《2025年实验手册六年级数学上册苏教版》

4 制作“五音乐器”
如果把1根塑料管发出的音定为宫,其他塑料管的长度各是多少,才能发出商、角、徵、羽各音？算一算,剪一剪,制作“五音乐器”。

答案： 解析：此题主要考查频率与音调的关系，以及如何利用比例关系进行计算。题目的背景是制作一个“五音乐器”，需要确定其他塑料管的长度，以便发出不同的音。在音乐中，音高（或音调）与声波的频率有关，而频率又与物体的尺寸（如塑料管的长度）成反比。即，塑料管越短，振动频率越高，音调也越高。
由于题目没有给出具体的塑料管长度或音高的比例关系，将采用一个简化的方法：假设宫音的塑料管长度为1单位（可以是1厘米、1米等，这里只是作为一个参考标准），然后根据音高的比例关系来确定其他音的塑料管长度。
在音乐理论中，五声音阶的音高比例可以近似为一定的长度比例。然而，这些比例并不是绝对的，因为实际的声音频率与长度的关系还受到其他因素的影响，如塑料管的材质、直径等。但为了简化问题，将采用一个常见的近似比例：
宫：商：角：徵：羽 = 1：$\frac{9}{8}$：$\frac{5}{4}$：$\frac{4}{3}$：$\frac{3}{2}$，
基于这个比例，可以计算出其他音的塑料管长度。如果宫音的塑料管长度为1单位，那么：
商音的塑料管长度 =$ 1 × \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$单位，
角音的塑料管长度 = $1 × \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$单位，
徵音的塑料管长度 = $1 × \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$单位，
羽音的塑料管长度 = $1 × \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$单位，
答案：制作“五音乐器”时，如果把1根塑料管发出的音定为宫,其他塑料管的长度为：
商音的塑料管长度 =$\frac{8}{9}$单位，
角音的塑料管长度 = $\frac{4}{5}$单位，
徵音的塑料管长度 = $\frac{3}{4}$单位，
羽音的塑料管长度 = $\frac{2}{3}$单位。