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5. 寓言《龟兔赛跑》中,乌龟和兔子同时从起点跑出,兔子在远远超过乌龟后,便骄傲地睡起大觉。兔子一觉醒来,发现乌龟已爬到了终点,后悔不已。整个赛跑过程中(
A.兔子始终比乌龟跑得快
B.乌龟始终比兔子跑得快
C.兔子的平均速度大
D.乌龟的平均速度大
D
)。A.兔子始终比乌龟跑得快
B.乌龟始终比兔子跑得快
C.兔子的平均速度大
D.乌龟的平均速度大
答案:
【解析】:
本题主要考查对平均速度的理解。平均速度是总路程与总时间的比值。在这个寓言故事中,乌龟和兔子从同一起点出发,最终乌龟先到达了终点,说明乌龟用的总时间较少,而它们跑的总路程是相同的。
A选项,兔子在赛跑过程中有睡觉的时间,这段时间内兔子的速度为零,所以不能说兔子始终比乌龟跑得快,故A错误。
B选项,在兔子睡觉之前,兔子的速度是远远超过乌龟的,所以不能说乌龟始终比兔子跑得快,故B错误。
C选项,由于乌龟先到达终点,所以乌龟用的总时间较少,根据平均速度的定义,乌龟的平均速度应该大于兔子的平均速度,故C错误。
D选项,由C选项分析可知,乌龟的平均速度大于兔子的平均速度,故D正确。
【答案】:D。
本题主要考查对平均速度的理解。平均速度是总路程与总时间的比值。在这个寓言故事中,乌龟和兔子从同一起点出发,最终乌龟先到达了终点,说明乌龟用的总时间较少,而它们跑的总路程是相同的。
A选项,兔子在赛跑过程中有睡觉的时间,这段时间内兔子的速度为零,所以不能说兔子始终比乌龟跑得快,故A错误。
B选项,在兔子睡觉之前,兔子的速度是远远超过乌龟的,所以不能说乌龟始终比兔子跑得快,故B错误。
C选项,由于乌龟先到达终点,所以乌龟用的总时间较少,根据平均速度的定义,乌龟的平均速度应该大于兔子的平均速度,故C错误。
D选项,由C选项分析可知,乌龟的平均速度大于兔子的平均速度,故D正确。
【答案】:D。
6. 小华从家里走到学校通常需要10 min,那么小华家到学校的路程最接近(
A.60 m
B.600 m
C.6 000 m
D.无法估算
B
)。A.60 m
B.600 m
C.6 000 m
D.无法估算
答案:
【解析】:
本题主要考查对生活中常见距离和时间的估测以及速度公式的应用。
我们需要根据小华走到学校所需的时间和一般人的步行速度来估算他家到学校的距离。
首先,我们知道小华从家走到学校需要的时间为$t=10\min$,而一般人的步行速度大约为$v=1m/s$(这是一个常见的估测值,实际情况可能因人而异,但在此题中我们采用这个值进行估算)。
为了方便计算,我们需要将时间单位从分钟转换为秒,即$t=10\min=600s$。
然后,我们利用速度公式$s=vt$来计算小华家到学校的距离。
将$v=1m/s$,$t=600s$,代入公式,得到$s=1×600=600m$。
最后,我们根据计算结果选择最接近的选项。
A选项$60m$显然太小,C选项$6000m$显然太大,D选项表示无法估算,而我们已经通过速度公式估算出了距离,所以选择B选项$600m$。
【答案】:B
本题主要考查对生活中常见距离和时间的估测以及速度公式的应用。
我们需要根据小华走到学校所需的时间和一般人的步行速度来估算他家到学校的距离。
首先,我们知道小华从家走到学校需要的时间为$t=10\min$,而一般人的步行速度大约为$v=1m/s$(这是一个常见的估测值,实际情况可能因人而异,但在此题中我们采用这个值进行估算)。
为了方便计算,我们需要将时间单位从分钟转换为秒,即$t=10\min=600s$。
然后,我们利用速度公式$s=vt$来计算小华家到学校的距离。
将$v=1m/s$,$t=600s$,代入公式,得到$s=1×600=600m$。
最后,我们根据计算结果选择最接近的选项。
A选项$60m$显然太小,C选项$6000m$显然太大,D选项表示无法估算,而我们已经通过速度公式估算出了距离,所以选择B选项$600m$。
【答案】:B
7. 小唐双休日坐车外出郊游。在车辆行驶的过程中,善于观察的小唐看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘,示数如图1-4(a)所示,则汽车此时行驶的速度为
80
km/h。该车匀速行驶了一段时间后,表盘示数变为如图1-4(b)所示,那么汽车通过的路程为40
km,通过这段路的时间为0.5
h。
答案:
解:汽车此时行驶的速度为80km/h。
汽车通过的路程:$s = 276km - 236km = 40km$。
通过这段路的时间:$t=\frac{s}{v}=\frac{40km}{80km/h}=0.5h$。
答案依次为:80;40;0.5。
汽车通过的路程:$s = 276km - 236km = 40km$。
通过这段路的时间:$t=\frac{s}{v}=\frac{40km}{80km/h}=0.5h$。
答案依次为:80;40;0.5。
8. 传说孙悟空具有腾云驾雾的本领,一个筋斗能翻十万八千里(折合$5.4×10^4 km);$已知地球到月球之间的距离约为$3.78×10^5 km。$请根据这些数据估算孙悟空从花果山约需翻
7
个筋斗即可到达月球;若建一条“地月高铁”,以300 km/h的速度从地球运行到月球约需1260
h。
答案:
【解析】:
本题主要考查速度、路程、时间之间的关系以及基本的数学运算能力。
首先,我们需要根据给定的孙悟空一个筋斗能翻的距离和地球到月球的总距离,来计算孙悟空需要翻多少个筋斗才能到达月球。这可以通过将总距离除以一个筋斗的距离来得出。
其次,我们需要计算如果建一条“地月高铁”,以$300 km/h$的速度从地球运行到月球需要多少时间。这可以通过将总距离除以速度来得出所需时间。
【答案】:
孙悟空从花果山到达月球所需筋斗数计算:
$n = \frac{3.78 × 10^{5} km}{5.4 × 10^{4} km} = 7$
所以,孙悟空约需翻7个筋斗即可到达月球。
以$300 km/h$的速度从地球运行到月球所需时间计算:
$t = \frac{3.78 × 10^{5} km}{300 km/h} = 1260h$
所以,以$300 km/h$的速度从地球运行到月球约需$1260h$。
本题主要考查速度、路程、时间之间的关系以及基本的数学运算能力。
首先,我们需要根据给定的孙悟空一个筋斗能翻的距离和地球到月球的总距离,来计算孙悟空需要翻多少个筋斗才能到达月球。这可以通过将总距离除以一个筋斗的距离来得出。
其次,我们需要计算如果建一条“地月高铁”,以$300 km/h$的速度从地球运行到月球需要多少时间。这可以通过将总距离除以速度来得出所需时间。
【答案】:
孙悟空从花果山到达月球所需筋斗数计算:
$n = \frac{3.78 × 10^{5} km}{5.4 × 10^{4} km} = 7$
所以,孙悟空约需翻7个筋斗即可到达月球。
以$300 km/h$的速度从地球运行到月球所需时间计算:
$t = \frac{3.78 × 10^{5} km}{300 km/h} = 1260h$
所以,以$300 km/h$的速度从地球运行到月球约需$1260h$。
9. 小红和小兰两人进行百米赛跑,她俩同时出发,每次小红都比小兰提前10 m到达终点。假设两人速度不变,采用下列方式进行比赛:
(1)仍在同一起跑线,小兰先跑10 m远,然后小红立即出发,结果是(
(2)将小红的起跑线后移10 m,小兰仍在原起跑线,两人同时出发,结果是(
A. 两人同时到达
B. 小红先到终点
C. 小兰先到终点
D. 无法确定
(1)仍在同一起跑线,小兰先跑10 m远,然后小红立即出发,结果是(
A
)。(2)将小红的起跑线后移10 m,小兰仍在原起跑线,两人同时出发,结果是(
B
)。A. 两人同时到达
B. 小红先到终点
C. 小兰先到终点
D. 无法确定
答案:
解:设小红跑100m所用时间为t,则小红速度$v_{红}=\frac{100m}{t}$,小兰速度$v_{兰}=\frac{90m}{t}$。
(1)小兰先跑10m,剩余路程$s_{兰}=90m$,小兰用时$t_{兰}=\frac{90m}{v_{兰}}=\frac{90m}{\frac{90m}{t}}=t$;小红跑100m用时$t_{红}=t$。$t_{红}=t_{兰}$,选A。
(2)小红路程$s_{红}'=110m$,用时$t_{红}'=\frac{110m}{v_{红}}=\frac{110m}{\frac{100m}{t}}=1.1t$;小兰路程$s_{兰}=100m$,用时$t_{兰}'=\frac{100m}{v_{兰}}=\frac{100m}{\frac{90m}{t}}\approx1.11t$。$t_{红}'<t_{兰}'$,选B。
(1)A
(2)B
(1)小兰先跑10m,剩余路程$s_{兰}=90m$,小兰用时$t_{兰}=\frac{90m}{v_{兰}}=\frac{90m}{\frac{90m}{t}}=t$;小红跑100m用时$t_{红}=t$。$t_{红}=t_{兰}$,选A。
(2)小红路程$s_{红}'=110m$,用时$t_{红}'=\frac{110m}{v_{红}}=\frac{110m}{\frac{100m}{t}}=1.1t$;小兰路程$s_{兰}=100m$,用时$t_{兰}'=\frac{100m}{v_{兰}}=\frac{100m}{\frac{90m}{t}}\approx1.11t$。$t_{红}'<t_{兰}'$,选B。
(1)A
(2)B
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