《2025年新课程初中物理同步训练八年级物理上册沪科版重庆专版》

3. 一个空瓶子的质量是150g,当装满水时,瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时,瓶和液体的总质量是350g。这个瓶子的容积是250$cm^3,$液体的密度是$0.8×10^{3}$$kg/m^3。$

答案： 解：
1. 水的质量：$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=400g - 150g=250g$
2. 瓶子容积：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{250g}{1g/cm^{3}}=250cm^{3}$
3. 液体质量：$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=350g - 150g=200g$
4. 液体密度：$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V}=\frac{200g}{250cm^{3}}=0.8g/cm^{3}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$
250；$0.8×10^{3}$

4. 人类在探索新材料的道路上进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是探索新材料的重要成果。“气凝胶”的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m^3。已知某大型飞机采用超高强度结构钢($\rho_{钢}= 7.8×10^3\ kg/m^3$)制造,耗钢130t。若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”多少千克？

答案： 解：已知：$\rho_{钢}=7.8×10^{3}\ kg/m^3$，$m_{钢}=130\ t=130×10^{3}\ kg=1.3×10^{5}\ kg$，$\rho_{气凝胶}=3\ kg/m^3$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，飞机所需材料的体积：
$V=V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{1.3×10^{5}\ kg}{7.8×10^{3}\ kg/m^3}=\frac{130}{78}\ m^3=\frac{50}{3}\ m^3\approx16.67\ m^3$
则需“气凝胶”的质量：
$m_{气凝胶}=\rho_{气凝胶}V=3\ kg/m^3×\frac{50}{3}\ m^3=50\ kg$
答：需“气凝胶”50千克。

5. 一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算,下列估算值最接近实际的是(B)。
$A. 30dm^3$
$B. 60dm^3$
$C. 100dm^3$
$D. 120dm^3$

答案： 解：普通中学生质量约50kg-60kg，人体密度接近水的密度$1.0×10^3kg/m^3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，$V=\frac{m}{\rho}$。
取$m=60kg$，$V=\frac{60kg}{1.0×10^3kg/m^3}=0.06m^3=60dm^3$。
答案：B

6. 某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像。塑像高为1.75m,设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样,测得小样高17.5cm,质量为700g。那么,英雄塑像的成品质量是多少千克？

答案： 解：
塑像高度 $ h_1 = 1.75 \, m = 175 \, cm $，小样高度 $ h_2 = 17.5 \, cm $，
高度比例 $ k = \frac{h_1}{h_2} = \frac{175}{17.5} = 10 $。
体积比例为 $ k^3 = 10^3 = 1000 $。
小样质量 $ m_2 = 700 \, g = 0.7 \, kg $，
因材料相同，密度 $ \rho $ 不变，由 $ \rho = \frac{m}{V} $ 得 $ m = \rho V $，
成品质量 $ m_1 = m_2 × k^3 = 0.7 \, kg × 1000 = 700 \, kg $。
答：英雄塑像的成品质量是700千克。

7. 某工艺厂要在一块金属牌匾上镀铜,金属牌匾的一面及四个边缘的面积之和是1.8m^2,如果镀铜的厚度是0.05mm,则至少需要多少克铜？(铜的密度是$8.9×10^3\ kg/m^3$)

答案： 【解析】：
本题主要考查了密度公式的应用，需要利用密度公式来计算所需铜的质量。题目给出了金属牌匾的一面及四个边缘的面积之和，以及镀铜的厚度和铜的密度，我们可以通过这些信息来求解。
首先，我们需要将镀铜的厚度从毫米转换为米，因为密度的单位是$kg/m^3$，所以厚度也应该以米为单位进行计算。
然后，我们可以通过面积和厚度的乘积来得到镀铜的体积。
最后，我们利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$（其中$\rho$表示密度，m表示质量，V表示体积）来计算所需铜的质量。
【答案】：
解：
首先，将镀铜的厚度从毫米转换为米：
$0.05mm = 0.05 × 10^{-3}m = 5 × 10^{-5}m$；
然后，计算镀铜的体积：
$V = S × h = 1.8m^2 × 5 × 10^{-5}m = 9 × 10^{-5}m^3$（S为面积，h为高，即厚度）；
Q因为铜的密度为$8.9 × 10^3kg/m^3$，
所以，利用密度公式计算所需铜的质量：
$m = \rho V = 8.9 × 10^3kg/m^3 × 9 × 10^{-5}m^3 = 0.801kg$；
将质量从千克转换为克：
$0.801kg = 801g$。
答：至少需要$801$克铜。