《2025年好课堂堂练六年级数学上册北师大版》

5. 大正方体的棱长是 $3\mathrm{cm}$,小正方体的棱长是 $2\mathrm{cm}$。
(1) 大、小正方体棱长的比是(___),比值是(___)。
(2) 大、小正方体表面积的比是(___),比值是(___)。
(3) 大、小正方体体积的比是(___),比值是(___)。
我发现：

答案：
(1)$3:2$ $\frac{3}{2}$
(2)$9:4$ $\frac{9}{4}$
(3)$27:8$ $\frac{27}{8}$ 我发现：大、小正方体的表面积之比是棱长比的平方;体积之比是棱长比的立方。

6. 小明从家到学校步行需 $15$ 分,弟弟步行需 $20$ 分。写出小明与弟弟步行的速度比,并化简。

答案： $\frac{1}{15}:\frac{1}{20}=4:3$

7. 一种大豆 $300\mathrm{kg}$ 可以榨油 $135\mathrm{kg}$。写出榨油量和大豆质量的比,并化简。

答案： $135:300=9:20$

8. 有两块地,一块是长方形的,长 $12\mathrm{m}$,宽 $6\mathrm{m}$；另一块是正方形的,边长是 $10\mathrm{m}$。写出长方形地和正方形地的周长之比,并化简；再写出正方形地和长方形地的面积之比,并化简。

答案： $(12+6)×2=36(m)$ $10×4=40(m)$ 所以长方形地和正方形地的周长之比为$36:40$,化简后为$9:10$。 $10×10=100(m^2)$ $12×6=72(m^2)$ 所以正方形地和长方形地的面积之比为$100:72$,化简后为$25:18$。

9. 实验小学一年级人数与二年级人数的比是 $7:6$,二年级人数与三年级人数的比是 $5:4$。写出这三个年级人数的最简整数比。

答案： $7:6=(7×5):(6×5)=35:30$ $5:4=(5×6):(4×6)=30:24$ 两个比中,二年级的人数都占30份,且每份表示的人数相同,所以将这两个比改写成连比就是$35:30:24$,即这三个年级人数的最简整数比为$35:30:24$。