《2025年云南师大附小一线名师提优作业六年级数学上册人教版》

1. 挖一条水渠,李叔叔每天挖整条水渠的$\frac{1}{10}$,王叔叔每天挖整条水渠的$\frac{1}{20}$。两人合作,几天能挖完？

答案： 1. $1÷\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{20}\right)=\frac{20}{3}$（天）

2. 果园要种300棵苹果树,如果甲队单独种需要6天,如果乙队单独种需要10天。现在两队合种,4天能种完吗？

答案： 2. $1÷\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\right)=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$（天）4天能种完。

3. A车从甲城市到乙城市要行驶4小时,B车从乙城市到甲城市要行驶3小时。两车分别从甲城市和乙城市同时出发,几小时后相遇？

答案： 3. $1÷\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)=\frac{12}{7}$（小时）

4. 修一条长3200米的小路,前6天完成了$\frac{2}{5}$。照这样的速度,修完这条路还要几天？

答案： 解：
1. 首先求每天完成的工作量比例：
已知前$6$天完成了$\frac{2}{5}$，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，可得每天完成的工作量比例为$\frac{2}{5}÷6=\frac{2}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{15}$。
2. 然后求剩余工作量：
把这条路的工作量看作单位“$1$”，已经完成了$\frac{2}{5}$，则剩余工作量为$1 - \frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。
3. 最后求修完剩余路需要的时间：
根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，可得修完剩余路需要的时间为$\frac{3}{5}÷\frac{1}{15}$。
根据分数除法法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$\frac{3}{5}÷\frac{1}{15}=\frac{3}{5}×15 = 9$（天）。
答：修完这条路还要$9$天。