《2025年云南师大附小一线名师提优作业六年级数学上册人教版》

四、根据下面的描述,在平面图上标出各个建筑物所在的位置。
1. 食堂在教学楼的东偏北 $ 45^{\circ} $ 方向 $ 100 $ m 处。
2. 篮球场在教学楼的西偏北 $ 35^{\circ} $ 方向 $ 150 $ m 处。
3. 图书室在教学楼的北偏东 $ 20^{\circ} $ 方向 $ 100 $ m 处。
4. 校医室在教学楼的南偏西 $ 40^{\circ} $ 方向 $ 200 $ m 处。

答案： 1. 食堂：以教学楼为观测点，向东偏北$45^{\circ}$方向画一条线段，因为图上$1$厘米代表实际$50$米，$100÷50 = 2$厘米，所以画$2$厘米长的线段，末端标食堂。
2. 篮球场：以教学楼为观测点，向西偏北$35^{\circ}$方向画一条线段，$150÷50 = 3$厘米，画$3$厘米长的线段，末端标篮球场。
3. 图书室：以教学楼为观测点，向北偏东$20^{\circ}$方向画一条线段，$100÷50 = 2$厘米，画$2$厘米长的线段，末端标图书室。
4. 校医室：以教学楼为观测点，向南偏西$40^{\circ}$方向画一条线段，$200÷50 = 4$厘米，画$4$厘米长的线段，末端标校医室。

五、根据下面的描述,把汽车行驶的路线图画完整。
一辆汽车从甲地出发向西偏南 $ 30^{\circ} $ 方向行驶 $ 20 $ km 后,又向正南方向行驶 $ 15 $ km,再向正西方向行驶 $ 15 $ km,最后向西偏北 $ 60^{\circ} $ 方向行驶 $ 30 $ km 到达乙地。

答案： 1. 以甲地为起点，根据“上北下南，左西右东”，向西偏南$30^{\circ}$方向画一条线段，长度为$20÷5 = 4$个单位长度（因为图上$1$个单位长度代表$5km$）。
2. 从上述线段的终点向正南方向画一条线段，长度为$15÷5 = 3$个单位长度。
3. 从新的终点向正西方向画一条线段，长度为$15÷5 = 3$个单位长度。
4. 从再新的终点向西偏北$60^{\circ}$方向画一条线段，长度为$30÷5 = 6$个单位长度，终点为乙地。

六、一辆汽车从 A 地出发,经 B 地到达 C 地,全程有 $ 90 $ km,到达 B 地时,这辆汽车刚好行驶了全程的 $ \frac{2}{5} $。

1. A 地到 B 地有多少千米？
2. 请描述这辆汽车的行驶方向和行驶路程。

答案： 1. $90× \frac {2}{5}=36$（km）
2. B 地到 C 地：$90-36=54$（km）
这辆汽车从 A 地出发向正东方向行驶 36 km 到达 B 地，再向北偏东$45^{\circ }$方向行驶 54 km 到达 C 地。