《2025年云南师大附小一线名师提优作业六年级数学上册人教版》

四、如果一个小正方形的对角线长5m,则：

点$(0,0)$东偏北45°方向20m处是点(（4，4）)；
点$(5,3)$南偏东45°方向10m处是点(（7，1）)；
点$(7,6)$北偏西45°方向25m处是点(（2，11）)；
点$(7,7)$北偏东45°方向15m处是点(（10，10）)。

答案： （4，4）（7，1）（2，11）（10，10）

五、1. 根据下面的路线图,说一说小华从家去商场和回来时所走的方向和路程,并完成下表。


2. 小华走完全程的平均速度是多少？
1. 家→邮局：方向是东偏北（或北偏东），路程：1200m。
邮局→商场：方向是东偏南（或南偏东），路程：1500m。
商场→邮局：方向是西偏北（或北偏西），路程：1500m。
邮局→家：方向是西偏南（或南偏西），路程：1200m。
2. 75m/分钟

答案： 1. 填写表格
家→邮局：方向是东偏北（或北偏东），路程：$4×300 = 1200m$。
邮局→商场：方向是东偏南（或南偏东），路程：$5×300 = 1500m$。
商场→邮局：方向是西偏北（或北偏西），路程：$1500m$。
邮局→家：方向是西偏南（或南偏西），路程：$1200m$。
全程路程：$(1200 + 1500)×2=5400m$，全程时间：$15 + 20+25 + 12=72$分钟。
2. 计算平均速度
解：根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$（其中$v$表示平均速度，$s$表示路程，$t$表示时间）。
已知$s = 5400m$，$t = 72$分钟，将其代入公式可得：
$v=\frac{5400}{72}=75m/分钟$
综上，小华走完全程的平均速度是$75m/分钟$。

六、李叔叔从家驾车向东偏北35°方向行驶2km后向西行驶3km,最后向西偏南30°行驶5km到达森林公园。
1. 根据上面的描述,把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。

2. 根据路线图,说一说李叔叔驾车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

答案： 1.
以李叔叔家为观测点，向东偏北$35^{\circ}$方向画$2$个单位长度（$1$个单位长度表示$1km$）；
从上述终点处向西画$3$个单位长度；
从该点向西偏南$30^{\circ}$方向画$5$个单位长度，到达森林公园处。
2. 李叔叔驾车沿原路返回时：
先从森林公园向东偏北$30^{\circ}$方向行驶$5km$；
再向东行驶$3km$；
最后向西（或西偏南$35^{\circ}$ ）$35^{\circ}$（表述方向与去程对应，准确描述相对方向）行驶$2km$回到家。