《2025年综合应用创新题典中点四年级数学上册人教版浙江专版》

1.选一选。
(1)关于平行四边形,下面说法正确的有( )个。
①对边相等 ②对角相等 ③邻边相等
④具有稳定性 ⑤两组对边分别平行
⑥过它的一个顶点可以画无数条高
A.3
B.4
C.5
(2)下面四组小棒中,首尾相接不能围成平行四边形的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案： （1）A [点拨]平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，但邻边不一定相等；对角相等；容易变形，具有不稳定性；过它的一个顶点可以画出两条高，故①②⑤正确，选A。（2）C

2.画出下面平行四边形指定底边上的高。
]

答案：
(画法不唯一)

3.(1)学校门口的伸缩门利用了平行四边形的( )的特性。
A.对边相等
B.对边平行
C.对角相等
D.容易变形

(2)用四根硬纸条钉成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角向相反方向拉,就变成了一个平行四边形(如下图)。那么这个平行四边形的高与原长方形的宽相比( )。

A.变长了
B.变短了
C.相等

答案： （1）D （2）B

4.(1)在图中找一点D,使四边形ABDC是平行四边形,并把它画出来。
(2)过点B画平行四边形的边AC上的高BE,并标上垂足E。
]

答案：
（1）（2）见下图。 [点拨]（1）画平行四边形时，要依据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等找到点D。（2）画平行四边形的高时，需要注意对应的底，是以AC为底边，因此用三角尺画高时，三角尺的一条直角边要与底边AC重合。

5.(易错题)一块平行四边形菜地的周长是86米,其中一条边的长是19米,与它相邻的另一条边的长是多少米？
【提示】参照逆用长方形周长公式求平行四边形的另一条边。

答案： 86÷2 - 19 = 24（米）答：与它相邻的另一条边的长是24米。[点拨]根据平行四边形的两组对边分别相等，用周长除以2减去已知的一条边的长度就是与它相邻的另一条边的长度。

6.数一数,下面的图形中各有多少个平行四边形？
( )个
( )个

答案：
18 3 [点拨]第1个图， ，单个的：①，②，③，④，⑤，⑥共6个；由两个单个的组合成的：①②，②③，④⑤，⑤⑥，①④，②⑤，③⑥共7个；由三个单个的组合成的：①②③，④⑤⑥共2个；由四个单个的组合成的：①②④⑤，②③⑤⑥共2个；由六个单个的组合成的：①②③④⑤⑥有1个，总计：6 + 7 + 2 + 2 + 1 = 18（个）。第2个图，观察题图，可以发现上下两条平行线之间有3组互相平行且方向不同的线段，所以有3个平行四边形。