《2025年综合应用创新题典中点四年级数学上册人教版浙江专版》

1. 新考法·知识本质 下面图( )画垂线的方法是错误的。

A.
B.
C.
D.

答案： B　[点拨]画垂线时，可以借助三角尺或量角器，必须保证三角尺的一条直角边(或量角器的0°刻度线)与已知直线重合。

2. 画一画。
(1)画出直线a的垂线。

(2)过点O画出已知直线的垂线。

(3)过点P画出已知直线的垂线。

答案：

(1) 　　(画法不唯一)
(2)
(3)
[点拨]过直线上(或直线外)一点画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画。让三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线上(或直线外)的这个点，沿三角尺的这一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后不要忘记标上直角符号。

3. 选一选。
(1)在同一平面内,过直线上一点,画已知直线的垂线,可以画( )条；过直线外一点,画已知直线的垂线,可以画( )条。
A. 无数
B. 1
C. 2
(2)在同一平面内,任意一条直线的垂线有( )条。
A. 1
B. 2
C. 无数

答案：
(1)B　B
[点拨]在同一平面内，过直线上(或直线外)一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)C
[点拨]直线上有无数个点，过每一个点都可以画这条直线的垂线，所以可以画无数条。

4. 过点A分别向角的两边画垂线。

答案：
　　　　
[点拨]过直线外一点画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，移动三角尺时，必须保证三角尺的一条直角边始终与已知直线重合，不错位。

5. 在下面的直线上任选3个点,经过这3个点分别画已知直线的垂线,这三条垂线之间有什么关系？

我发现：这三条垂线( )。

答案：
互相平行
(画法不唯一)

6. (易错题)过点A画线段BC的垂线。
【提示】先将线段BC向右边延长后再画垂线。

答案：

[点拨]过点A向BC画垂线，交点不在线段BC上，所以延长线段BC，然后过点A向BC作垂线，并标出直角符号。

7. 如图所示的三角形,分别过它的三个顶点画出对边的垂线,你能发现什么？

答案：

发现:三条垂线相交于一点。
[点拨]通过作图可以发现，过三角形的三个顶点向对边画出的垂线交于一点。