《2025年作业本浙江教育出版社九年级数学上册人教版》

5. 如图,在$\odot O$中,$AB$,$AC$为互相垂直且相等的两条弦,$OD \perp AB于点D$,$OE \perp AC于点E$. 求证：四边形$AEOD$是正方形.

答案： 提示:先根据已知条件判定四边形 AEOD 为矩形,再利用垂径定理证明邻边相等,即可证明四边形 AEOD 为正方形

6. 如图,$\odot O的半径为5\ cm$,弦$AB= 8\ cm$,点$E在弦AB$上运动,过点$E作直径CD$(点$D与点C在弦AB$的两侧,均不与点$A$,$B$重合).
(1)当点$E在AB$的什么位置时,线段$OE$最短？求此时$OE$的长度.
(2)求线段$DE$长度的取值范围.

答案：
(1)当 E 为 AB 的中点时,OE 最短,为 3 cm
(2)8 cm≤DE＜10 cm

1. 如图,在⊙O 与⊙O'中,OA= O'A',∠AOB = ∠A'O'B',OC ⊥ AB 于点 C,O'C' ⊥ A'B'于点 C'.给出下列结论:①AB= A'B',②$\widehat{AB}= \widehat{A'B'}$,③OC= O'C'.其中正确的结论有(D).

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： D