《2025年作业本浙江教育出版社九年级数学上册人教版》

5. 在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点A关于原点的对称点为点C.
(1)若点A的坐标为(2,3),则点B,C的坐标分别是(-2,3),(-2,-3),S△ACB=12.
(2)若点A的坐标为(a,b)(a＞0,b＞0),则点B,C的坐标分别是(-a,b),(-a,-b),S△ACB=2ab.

答案： （1）$(-2,3)$,$(-2,-3)$;12 （2）$(-a,b)$,$(-a,-b)$;$2ab$

6. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,-1),B(-3,-3),C(-3+√3,-2). 以y轴为对称轴作△ABC的对称图形△A1B1C1,再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形△A2B2C2.
(1)直接写出点C1,C2的坐标.
(2)判断△A2B2C2与△ABC是否关于原点对称,并写出点A2,B2的坐标.

答案： （1）$C_1(3-\sqrt{3},-2)$,$C_2(3-\sqrt{3},2)$ （2）关于原点对称,$A_2(3,1)$,$B_2(3,3)$

*7. 在平面直角坐标系中,P是异于原点的点,现将点P绕原点逆时针连续旋转3次,每次旋转90°,依次得到对应点P1,P2,P3.
(1)若点P的坐标为(3,1),请分别写出点P1,P2,P3的坐标,并求出四边形PP1P2P3的面积.
(2)一般地,若点P的坐标为(a,b),请分别写出点P1,P2,P3的坐标,并求出四边形PP1P2P3的面积.

答案： （1）$P_1(-1,3)$,$P_2(-3,-1)$,$P_3(1,-3)$. $S=20$（2）$P_1(-b,a)$,$P_2(-a,-b)$,$P_3(b,-a)$. $S=2(a^2+b^2)=2a^2+2b^2$