《2025年口算训练五年级数学上册北师大版双色升级版》

1. 圈出下列各图的 $ \frac{2}{3} $。

答案： 解析：本题考查分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这里需要先确定每个图形中三角形的总数，再计算出总数的$\frac{2}{3}$是多少，最后圈出相应数量的三角形。
答案：
第一个图：一共有$2$个三角形，$2×\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$，不是整数，此图无法圈出$\frac{2}{3}$。
第二个图：一共有$12$个三角形，$12×\frac{2}{3} = 8$，圈出$8$个三角形。
第三个图：一共有$18$个三角形，$18×\frac{2}{3}=12$，圈出$12$个三角形。
所以第一个图不圈；第二个图圈左边的$8$个；第三个图圈左边的$12$个。（圈法不唯一）

2. 根据分数涂一涂,并比较大小。
<>=

答案： 解析：本题考查分数的意义及分数的大小比较。
左边第一个图形，把长方形平均分成3份，涂其中的1份，表示$\frac{1}{3}$；
左边第二个图形，把长方形平均分成3份，涂其中的2份，表示$\frac{2}{3}$；
同分母分数，分子大的分数大，所以$\frac{1}{3} \lt \frac{2}{3}$。
左边第三个图形，把菱形平均分成2份，涂其中的1份，表示$\frac{1}{2}$；
左边第四个图形，把菱形平均分成4份，涂其中的1份，表示$\frac{1}{4}$；
分子都是1，分母小的分数大，所以$\frac{1}{2} \gt \frac{1}{4}$。
左边第五个图形，把圆平均分成2份，涂其中的1份，表示$\frac{1}{2}$；
左边第六个图形，把圆平均分成6份，涂其中的3份，表示$\frac{3}{6}$；
$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，所以$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$。
答案为：$\lt$；$\gt$；$=$。

1. 在( )里填上合适的数。
$\frac{5}{6} = \frac{(15)}{18} = \frac{45}{(54)}$
$\frac{4}{(6)} = \frac{(2)}{3} = \frac{28}{42}$
$\frac{(39)}{13} = \frac{78}{26} = \frac{6}{(2)}$
$\frac{(5)}{11} = \frac{15}{33} = \frac{45}{(99)}$
$\frac{51}{34} = \frac{(3)}{2} = \frac{39}{(26)}$
$\frac{(2)}{3} = \frac{12}{(18)} = \frac{58}{87}$

答案： 解析：本题主要考查分数的性质，即分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
答案为：$\frac{5}{6} = \frac{5 × 3}{6 × 3} = \frac{15}{18} = \frac{5 × 9}{6 × 9} = \frac{45}{54}$，
$\frac{4}{x} = \frac{y}{3} = \frac{28}{42}$，
因为$\frac{28}{42} = \frac{2}{3}$，
所以$x = 6, y = 2$，
$\frac{x}{13} = \frac{78}{26}= \frac{3× 26}{1× 26} = \frac{3}{1} = \frac{3 × 2}{1× 2} = \frac{6}{2} $，
所以$x=39$，
$\frac{x}{11} = \frac{15}{33} = \frac{15 × 3}{33 × 3} = \frac{45}{99}$，
所以$x = 5$，
$\frac{51}{34} = \frac{51 ÷ 17}{34 ÷ 17} = \frac{3}{2} = \frac{3 × 13}{2 × 13} = \frac{39}{26}$，
$\frac{x}{3} = \frac{12}{y} = \frac{58}{87}= \frac{58 ÷ 29}{87 ÷ 29} = \frac{2}{3} $，
所以$x = 2, y = 18$。
所以填空的答案依次为：15；54；6；2；39；2；5；99；3；26；2；18。

2. 根据要求,填写分数。
(1) 分母为 6 的所有最简真分数之和是(1)。
(2) 分数单位是 $ \frac{1}{11} $ 的最大真分数是($\frac{10}{11}$),最小假分数是($\frac{11}{11}$)。

答案： 解析：
(1) 分母为6的最简真分数有 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{5}{6}$。因为最简真分数是指分子和分母互质（即最大公约数为1）且分子小于分母的分数。对于分母为6的情况，只有1和5与6互质且小于6。所以，分母为6的所有最简真分数之和是 $\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1$。
(2) 分数单位是 $\frac{1}{11}$ 的真分数，其分子必须小于11且为整数，所以最大真分数的分子是10，即 $\frac{10}{11}$。同样地，假分数的分子必须大于或等于分母，所以最小假分数的分子是11，即 $\frac{11}{11}$。
答案：
(1) 1
(2) $\frac{10}{11}$；$\frac{11}{11}$

已知一个分数的分子比分母小 35,分子和分母同时除以一个相同的数后得 $ \frac{2}{7} $,原来这个分数是多少?
秘籍点拨 设分子和分母同时除以一个相同的数 $ x $,则 $ 7x - 2x = 35 $。
解：设分子和分母同时除以一个相同的数$x$，则原分数的分子为$2x$，分母为$7x$。
根据题意，有：
$7x - 2x = 35$
$5x = 35$
$x = 7$
将$x = 7$代入原分数的分子和分母，得到：
分子 = $2 × 7 = 14$
分母 = $7 × 7 = 49$
所以，原来的分数是$\frac{14}{49}$。

答案： 解析：
题目考查了分数的性质以及一元一次方程的建立与求解。
题目给出了一个分数，其分子比分母小35，并且这个分数在分子和分母同时除以一个相同的数后得到了$\frac{2}{7}$。
设原分数的分子为$2x$，分母为$7x$（因为化简后为$\frac{2}{7}$，所以可以这样设定）。
根据题目条件“分子比分母小35”，可以列出方程：
$7x - 2x = 35$。
解这个方程，我们可以找到$x$的值，进而确定原分数的分子和分母。
答案：
解：设分子和分母同时除以一个相同的数$x$，则原分数的分子为$2x$，分母为$7x$。
根据题意，有：
$7x - 2x = 35$
$5x = 35$
$x = 7$
将$x = 7$代入原分数的分子和分母，得到：
分子 = $2 × 7 = 14$
分母 = $7 × 7 = 49$
所以，原来的分数是$\frac{14}{49}$。