《2025年口算训练五年级数学上册北师大版双色升级版》

通分。
$ \frac{4}{9} $和$ \frac{5}{12} $
$ \frac{4}{9} = $$\frac{16}{36}$
$ \frac{5}{12} = $$\frac{15}{36}$
$ \frac{4}{15} $和$ \frac{3}{10} $
$ \frac{4}{15} = $$\frac{8}{30}$
$ \frac{3}{10} = $$\frac{9}{30}$
$ \frac{3}{20} $和$ \frac{7}{30} $
$ \frac{3}{20} = $$\frac{9}{60}$
$ \frac{7}{30} = $$\frac{14}{60}$

答案： 解析：本题考查的知识点是通分，即找到两个分数分母的最小公倍数，然后将两个分数转化为相同的分母。
对于第一组分数 $\frac{4}{9}$ 和 $\frac{5}{12}$：
9 和 12 的最小公倍数是 36。
$\frac{4}{9}=\frac{4 × 4}{9 × 4} = \frac{16}{36}$；
$\frac{5}{12}=\frac{5 × 3}{12 × 3} = \frac{15}{36}$。
对于第二组分数 $\frac{4}{15}$ 和 $\frac{3}{10}$：
15 和 10 的最小公倍数是 30。
$\frac{4}{15}=\frac{4 × 2}{15 × 2} = \frac{8}{30}$；
$\frac{3}{10}=\frac{3 × 3}{10 × 3} = \frac{9}{30}$。
对于第三组分数 $\frac{3}{20}$ 和 $\frac{7}{30}$：
20 和 30 的最小公倍数是 60。
$\frac{3}{20}=\frac{3 × 3}{20 × 3} = \frac{9}{60}$；
$\frac{7}{30}=\frac{7 × 2}{30 × 2} = \frac{14}{60}$。
答案：
$\frac{4}{9}=\frac{16}{36}$；
$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$；
$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$；
$\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$；
$\frac{3}{20}=\frac{9}{60}$；
$\frac{7}{30}=\frac{14}{60}$。

比较大小。
$ \frac{1}{7} \frac{1}{8} \frac{1}{9} $
($\frac{1}{7}$) ＞ ($\frac{1}{8}$) ＞ ($\frac{1}{9}$)
$ \frac{1}{12} \frac{5}{12} \frac{7}{12} $
($\frac{1}{12}$) ＜ ($\frac{5}{12}$) ＜ ($\frac{7}{12}$)
$ 2 \frac{3}{4} \frac{13}{4} 3$($2\frac{3}{4}$) ＜ ($\frac{13}{4}$) ＜ ($3$)
$ \frac{7}{15} \frac{8}{15} \frac{8}{13} $($\frac{8}{13}$) ＞ ($\frac{8}{15}$) ＞ ($\frac{7}{15}$)
$ \frac{9}{10} \frac{11}{12} \frac{10}{11} $($\frac{9}{10}$) ＜ ($\frac{10}{11}$) ＜ ($\frac{11}{12}$)
$ \frac{7}{9} \frac{1}{2} \frac{2}{7} $($\frac{7}{9}$) ＞ ($\frac{1}{2}$) ＞ ($\frac{2}{7}$)
$ \frac{19}{6} 3 3 \frac{1}{5} $($3$) ＜ ($3\frac{1}{5}$) ＜ ($\frac{19}{6}$)
$ \frac{3}{5} \frac{5}{7} \frac{7}{9} $($\frac{3}{5}$) ＜ ($\frac{5}{7}$) ＜ ($\frac{7}{9}$)

答案： $\frac{1}{7}＞\frac{1}{8}＞\frac{1}{9}$
$\frac{1}{12}＜\frac{5}{12}＜\frac{7}{12}$
$2\frac{3}{4}＜\frac{13}{4}＜3$
$\frac{8}{13}＞\frac{8}{15}＞\frac{7}{15}$
$\frac{9}{10}＜\frac{10}{11}＜\frac{11}{12}$
$\frac{7}{9}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{7}$
$3＜3\frac{1}{5}＜\frac{19}{6}$
$\frac{3}{5}＜\frac{5}{7}＜\frac{7}{9}$

如图,E,F 分别为长方形 ABCD 长和宽的中点,阴影部分的面积占长方形面积的 $ \frac{3}{8} $。

答案： 设长方形ABCD的长BC为a，宽AB为b，则长方形面积为ab。
F为AB中点，所以BF=AB/2=b/2；E为BC中点，所以BE=BC/2=a/2。
连接AE，三角形ABE的底BE=a/2，高AB=b，面积=（a/2×b）/2=ab/4。
三角形ABF和三角形BEF等底等高（底BF，高均为BE边上的高），面积相等。三角形ABF的底BF=b/2，高BE=a/2，面积=（b/2×a/2）/2=ab/8，故三角形BEF面积=ab/8。
三角形AEF面积=三角形ABE面积-三角形BEF面积=ab/4 - ab/8=ab/8。
阴影部分面积=三角形AEF面积+三角形AEC面积（三角形ABE和三角形AEC等底等高，面积均为ab/4）=ab/8 + ab/4=3ab/8。
阴影部分面积占长方形面积的比例=（3ab/8）/ab=3/8。
3/8