《2025年口算训练五年级数学上册北师大版双色升级版》

$91÷7=13$ $92÷4=23$ $92÷23=4$
$34÷17=2$ $65÷13=5$ $68÷17=4$
$115÷23=5$ $119÷7=17$ $57÷19=3$
$90÷18=5$ $84÷14=6$ $51÷3=17$
$78÷6=13$ $126÷9=14$ $180÷5=36$
$143÷11=13$ $108÷(9)= 12$ $104÷(8)= 13$

答案： 按照要求，我们直接给出这些除法运算的结果：
$91 ÷ 7 = 13$
$92 ÷ 4 = 23$
$92 ÷ 23 = 4$
$34 ÷ 17 = 2$
$65 ÷ 13 = 5$
$68 ÷ 17 = 4$
$115 ÷ 23 = 5$
$119 ÷ 7 = 17$
$57 ÷ 19 = 3$
$90 ÷ 18 = 5$
$84 ÷ 14 = 6$
$51 ÷ 3 = 17$
$78 ÷ 6 = 13$
$126 ÷ 9 = 14$
$180 ÷ 5 = 36$
$143 ÷ 11 = 13$
$108 ÷ ( ) = 12$，括号内应填 $9$，因为 $108 ÷ 9 = 12$。
$104 ÷ ( ) = 13$，括号内应填 $8$，因为 $104 ÷ 8 = 13$。

1. 因为$28÷7= 4$,所以28是4的倍数,4是28的因数。
因为$3÷1= 3$,所以3是1的倍数,1是3的因数。
3和57,57是3的倍数,3是57的因数。

答案： 解析：本题考查倍数与因数的概念。如果$a÷ b=c$（$a,b,c$都是非$0$的自然数）那么$b,c$就是$a$的因数，$a$就是$b,c$的倍数。
答案：倍，因，倍，因，$57$，$3$，$3$，$57$。

2. 1的因数有(1)。 7的因数有(1, 7)。
9的因数有(1, 3, 9)。 15的因数有(1, 3, 5, 15)。
25以内3的倍数有(3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24)。
35以内5的倍数有(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35)。
80以内17的倍数有(17, 34, 51, 68)。
80以内19的倍数有(19, 38, 57, 76)。
100以内25的倍数有(25, 50, 75, 100)。
12是(1, 2, 3, 4, 6, 12)的倍数。
39是(1, 3, 13, 39)的倍数。

答案： 解析：本题主要考查因数与倍数的概念及求解方法。因数能够整除给定数的数，而倍数则是给定数的整数倍。
答案：
1的因数有( 1 )。
7的因数有( 1, 7 )。
9的因数有( 1, 3, 9 )。
15的因数有( 1, 3, 5, 15 )。
25以内3的倍数有( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 )。
35以内5的倍数有( 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 )。
80以内17的倍数有( 17, 34, 51, 68 )。
80以内19的倍数有( 19, 38, 57, 76 )。
100以内25的倍数有( 25, 50, 75, 100 )。
12是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )的倍数（答案不唯一，因为12是这些数的倍数，同时12也是12的1倍，2倍，...等，此处填12的因数即可）。
39是( 1, 3, 13, 39 )的倍数（答案不唯一，同理，39是这些数的倍数，填39的因数即可）。

10是5的倍数,30是5的倍数,10和30的和是5的倍数吗？再举出几个例子,并写出你的发现。
秘籍点拨 如果两个数都是某个数的倍数,那么这两个数的和也是这个数的倍数。

答案： 解析：
题目考查倍数的基本性质，即如果两个数都是某个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
10是5的倍数，因为$10 = 5 × 2$。
30是5的倍数，因为$30 = 5 × 6$。
10和30的和是40，40也是5的倍数，因为$40 = 5 × 8$。
再举几个例子：
例子1：6是3的倍数，因为$6 = 3 × 2$；9是3的倍数，因为$9 = 3 × 3$。6和9的和是15，15也是3的倍数，因为$15 = 3 × 5$。
例子2：12是4的倍数，因为$12 = 4 × 3$；20是4的倍数，因为$20 = 4 × 5$。12和20的和是32，32也是4的倍数，因为$32 = 4 × 8$。
发现：如果两个数都是某个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
答案：
10和30的和是5的倍数。
例子1：6和9的和是3的倍数。
例子2：12和20的和是4的倍数。
发现：如果两个数都是某个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。