《2025年口算训练五年级数学上册北师大版双色升级版》

1. 在50以内的数中：
3的倍数有(3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48)。5的倍数有(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50)。
同时是3和5的倍数的数有(15, 30, 45)。

答案： 解析：本题主要考查对倍数与因数中特定倍数的识别能力。在50以内的数中，需要分别找出3的倍数、5的倍数以及同时是3和5的倍数的数。这要求学生对倍数的概念有清晰的理解，并能够准确地在一定范围内识别出这些倍数。
答案：在50以内的数中：
3的倍数有( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48 )。
5的倍数有( 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 )。
同时是3和5的倍数的数有( 15, 30, 45 )。

2.
10 18 24 30 40 45 51 60 78 100 150
3的倍数有(18，24，30，45，51，60，78，150)。5的倍数有(10，30，40，45，60，100，150)。
2的倍数有(10，18，24，30，40，60，78，100，150)。
同时是3和5的倍数的数有(30，45，60，150)。
同时是2和3的倍数的数有(18，24，30，60，78，150)。
同时是2,3和5的倍数的数有(30，60，150)。

答案： 解析：本题主要考查了2，3，5的倍数的特征。
1. 一个数是3的倍数，如果这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，给定数列中：
10：1+0=1，不是3的倍数；
18：1+8=9，是3的倍数；
24：2+4=6，是3的倍数；
30：3+0=3，是3的倍数；
40：4+0=4，不是3的倍数；
45：4+5=9，是3的倍数；
51：5+1=6，是3的倍数；
60：6+0=6，是3的倍数；
78：7+8=15，是3的倍数；
100：1+0+0=1，不是3的倍数；
150：1+5+0=6，是3的倍数。
因此，3的倍数有：18，24，30，45，51，60，78，150。
2. 一个数是5的倍数，如果这个数的个位是0或5，则这个数就是5的倍数，给定数列中：
10：个位是0，是5的倍数；
18：个位是8，不是5的倍数；
24：个位是4，不是5的倍数；
30：个位是0，是5的倍数；
40：个位是0，是5的倍数；
45：个位是5，是5的倍数；
51：个位是1，不是5的倍数；
60：个位是0，是5的倍数；
78：个位是8，不是5的倍数；
100：个位是0，是5的倍数；
150：个位是0，是5的倍数。
因此，5的倍数有：10，30，40，45，60，100，150。
3. 一个数是2的倍数，如果这个数的个位是0,2,4,6,8，则这个数就是2的倍数，给定数列中：
10：个位是0，是2的倍数；
18：个位是8，是2的倍数；
24：个位是4，是2的倍数；
30：个位是0，是2的倍数；
40：个位是0，是2的倍数；
45：个位是5，不是2的倍数；
51：个位是1，不是2的倍数；
60：个位是0，是2的倍数；
78：个位是8，是2的倍数；
100：个位是0，是2的倍数；
150：个位是0，是2的倍数。
因此，2的倍数有：10，18，24，30，40，60，78，100，150。
4. 同时是3和5的倍数的数，需要满足上述两个条件，即个位是0或5且数字之和是3的倍数，给定数列中：
30：是3和5的倍数；
45：是3和5的倍数；
60：是3和5的倍数；
150：是3和5的倍数。
因此，同时是3和5的倍数的数有：30，45，60，150。
5. 同时是2和3的倍数的数，需要满足上述两个条件，即个位是偶数且数字之和是3的倍数，给定数列中：
18：是2和3的倍数；
24：是2和3的倍数；
30：是2和3的倍数；
60：是2和3的倍数；
78：是2和3的倍数；
150：是2和3的倍数。
因此，同时是2和3的倍数的数有：18，24，30，60，78，150。
6. 同时是2,3和5的倍数的数，需要满足上述所有条件，即个位是0且数字之和是3的倍数，给定数列中：
30：是2,3和5的倍数；
60：是2,3和5的倍数；
150：是2,3和5的倍数。
因此，同时是2,3和5的倍数的数有：30，60，150。
答案：
3的倍数有(18，24，30，45，51，60，78，150)。
5的倍数有(10，30，40，45，60，100，150)。
2的倍数有(10，18，24，30，40，60，78，100，150)。
同时是3和5的倍数的数有(30，45，60，150)。
同时是2和3的倍数的数有(18，24，30，60，78，150)。
同时是2,3和5的倍数的数有(30，60，150)。

从0、4、5三张数字卡片中任意取两张,并按要求组成两位数。
2的倍数有(40、50、54)。
3的倍数有(45、54)。
5的倍数有(40、45、50)。
同时是3和5的倍数的数有(45)。

答案： 解析：本题主要考查2、3、5的倍数的特征以及同时是3和5的倍数的数的特征。需要根据这些特征，从0、4、5三张数字卡片中任意取两张组成满足条件的两位数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
同时是3和5的倍数的数的特征：个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
答案：
从0、4、5三张数字卡片中任意取两张组成的两位数有：40、45、50、54。
2的倍数有：40、50、54；
3的倍数有：45、54；
5的倍数有：40、45、50；
同时是3和5的倍数的数有：45。

一个四位数2a7b(a和b分别表示百位和个位上的不同的数字),已知这个数同时是2,3,5的倍数,你知道这个四位数可能是多少吗？
秘籍点拨 同时是2,3,5的倍数需要满足个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数。

答案： 解析：
一个数同时是2、3、5的倍数，必须满足以下条件：
1. 是2的倍数：个位数字必须是偶数。
2. 是5的倍数：个位数字必须是0或5。
3. 是3的倍数：各个数位上的数字之和必须是3的倍数。
由于这个数同时是2和5的倍数，因此个位数字b只能是0。
接下来，需要找到满足各个数位上的数字之和是3的倍数的a值。
四位数的形式为2a70，其数字和为$2 + a + 7 + 0 = 9 + a$。
$9 + a$必须是3的倍数，即$9 + a \equiv 0 \pmod{3}$。
由于9已经是3的倍数，因此a也必须是3的倍数。
a的取值范围是0到9，且a和b是不同的数字（b已经确定为0），所以a可以取3的倍数且不等于0的值，即3、6、9、或。
当$a = 3$时，$9 + 3 = 12$，是3的倍数，四位数为2370。
当$a = 6$时，$9 + 6 = 15$，是3的倍数，四位数为2670。
当$a = 9$时，$9 + 9 = 18$，是3的倍数，四位数为2970。
答案：
这个四位数可能是2370、2670或2970。