《2025年口算训练五年级数学上册北师大版双色升级版》

13的全部因数有(1,13)。
25的全部因数有(1,5,25)。
36的全部因数有(1,2,3,4,6,9,12,18,36)。
45的全部因数有(1,3,5,9,15,45)。
60的全部因数有(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)。
78的全部因数有(1,2,3,6,13,26,39,78)。
91的全部因数有(1,7,13,91)。
37的全部因数有(1,37)。
我发现：一个非零自然数的最小因数是(1),最大因数是(它本身)。

答案： 1,13
1,5,25
1,2,3,4,6,9,12,18,36
1,3,5,9,15,45
1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
1,2,3,6,13,26,39,78
1,7,13,91
1,37
1
它本身

6的全部因数有(1, 2, 3, 6)。
12的全部因数有(1, 2, 3, 4, 6, 12)。
既是6的因数,又是12的因数的数有(1, 2, 3, 6)。
20的全部因数有(1, 2, 4, 5, 10, 20)。
15的全部因数有(1, 3, 5, 15)。
既是20的因数,又是15的因数的数有(1, 5)。

答案： 解析：
本题主要考查因数的概念以及如何找出一个数的所有因数。
因数：如果一个数a能被另一个数b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
首先，我们分别找出6，12，20，15的所有因数。
6的全部因数：
从1开始试除，直到$\sqrt{6}$(约等于2.45)，发现1, 2, 3, 6都能整除6。
所以，6的全部因数有1, 2, 3, 6。
12的全部因数：
同样地，从1开始试除，直到$\sqrt{12}$(约等于3.46)，发现1, 2, 3, 4, 6, 12都能整除12。
所以，12的全部因数有1, 2, 3, 4, 6, 12。
既是6的因数，又是12的因数的数：
通过比较上述两个因数列表，我们发现共同的因数有1, 2, 3, 6。
20的全部因数：
从1开始试除，直到$\sqrt{20}$(约等于4.47)，发现1, 2, 4, 5, 10, 20都能整除20。
所以，20的全部因数有1, 2, 4, 5, 10, 20。
15的全部因数：
从1开始试除，直到$\sqrt{15}$(约等于3.87)，发现1, 3, 5, 15都能整除15。
所以，15的全部因数有1, 3, 5, 15。
既是20的因数，又是15的因数的数：
通过比较20和15的因数列表，我们发现共同的因数有1, 5。
答案：
6的全部因数有(1, 2, 3, 6)。
12的全部因数有(1, 2, 3, 4, 6, 12)。
既是6的因数，又是12的因数的数有(1, 2, 3, 6)。
20的全部因数有(1, 2, 4, 5, 10, 20)。
15的全部因数有(1, 3, 5, 15)。
既是20的因数，又是15的因数的数有(1, 5)。

我们发现一些数具有一个有趣的特点。例如,6有四个因数1,2,3,6,除6本身之外,还有1,2,3三个因数。$6= 1+2+3$,恰好是除本身外所有因数的和。下面的数也具有同样特点的是(B)。
A.12
B.28
C.32
秘籍点拨 找一个数的因数的方法：列乘式,从1开始,一对一对地找。

答案： 解析：
首先，我们需要明确题目的要求：找出一个数，这个数的因数（除了它本身以外）之和等于它本身。
接下来，我们按照题目给出的选项，逐一进行验证：
A. 对于12，它的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12。除去12本身，其余因数之和为1+2+3+4+6=16，不等于12，所以12不满足条件。
B. 对于28，它的因数有1, 2, 4, 7, 14, 28。除去28本身，其余因数之和为1+2+4+7+14=28，等于28，所以28满足条件。
C. 对于32，它的因数有1, 2, 4, 8, 16, 32。除去32本身，其余因数之和为1+2+4+8+16=31，不等于32，所以32不满足条件。
答案：B