《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团四年级数学冀教版》

例1 用分数表示下列各图中的涂色部分。
$\frac{3}{4}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{8}$

答案： $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{8}$

例2 分数$\frac{5}{13}$的分子、分母加上同一个数,约分后是$\frac{1}{2}$,加上的这个数是多少？
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本题考查的是学生利用分数的基本性质进行推理计算的能力。我们应知道分数的分子、分母加上或减去同一个数后,分子、分母的差不变。本题中,$\frac{5}{13}$的分母比分子多8,$\frac{1}{2}$的分母比分子多1,说明$\frac{1}{2}约分前是\frac{1×(8÷1)}{2×(8÷1)}= \frac{8}{16}$,再用8 - 5(或16 - 13)即可求得同时加上的这个数。
 

答案： 解析：
本题主要考查分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。同时，本题还涉及到利用分子分母的差值进行推理计算。
首先，我们知道原始分数是$\frac{5}{13}$，其分子和分母的差是8。约分后的分数是$\frac{1}{2}$，其分子和分母的差是1。这说明在约分前，$\frac{1}{2}$的分子和分母应该有一个公共的因子，使得它们的差从原来的8变为1。这个公共因子就是8（因为8÷1=8，2×8-1×8=8）。所以，约分前的分数应该是$\frac{1×8}{2×8}=\frac{8}{16}$。
最后，我们比较$\frac{8}{16}$和$\frac{5}{13}$，可以看出分子从5变为了8，分母从13变为了16，都是加上了3。所以，加上的这个数就是3。
答案：
$(13 - 5) ÷ (2 - 1) = 8$
$\frac{1 × 8}{2 × 8} = \frac{8}{16}$
$8 - 5 = 3$(或$16 - 13 = 3$)
加上的这个数是3。