《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团四年级数学冀教版》

1. 下面说法中错误的是(A)。
A.工人师傅在建房屋时常常在门框的左上角和右上角加斜拉条,这样做是为了美观
B.伸缩晾衣架的设计原理是平行四边形的不稳定性
C.我们可以根据“边”或者“角”的特点对平面图形进行分类

答案： A

2. 如下图,一辆小汽车从A地出发,先向B地行驶,再向C地行驶,最后回到A地,那么A、C两地之间的距离C。

A.可能小于4千米
B.可能大于20千米
C.可能是10千米

答案： C

3. 如下图,这个平行四边形的两边分别为13cm和5cm,一条高为12cm,将这个平行四边形沿这条高剪开后拼成一个三角形,拼成的三角形的周长与原来的平行四边形的周长相比(不变)。(填“变大了”“变小了”或“不变”)

答案： 不变

例1 浩浩将一张长方形纸对折后,按右图剪下,打开后得到一个轴对称图形,这个图形是底边为6厘米的等腰三角形,那么$∠1$是多少度？如果给这个三角形贴一圈装饰纸条,一共要用多少厘米？

点拨
根据题图及轴对称图形的特征,可得出等腰三角形的两个底角均为$60^{\circ}$,顶角的度数等于$∠1$度数的2倍。由三角形内角和为$180^{\circ}$,可解得等腰三角形的顶角为$180^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}$,即这个等腰三角形是等边三角形,$∠1是60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$。根据等边三角形三条边相等的性质,可求得这个三角形贴一圈装饰纸条一共要用$6×3 = 18$(厘米)。
 

答案： 解析：本题主要考查轴对称图形的特征以及等边三角形的性质。通过轴对称图形的特征可知等腰三角形两个底角均为$60^{\circ}$，进而求出顶角，再根据顶角与$\angle1$的关系求出$\angle1$的度数。同时，根据等边三角形三条边相等的性质求出贴装饰纸条的长度。
答案：$180^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}=60^{\circ}$
$60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$
$6×3 = 18$（厘米）
答：$\angle1$是$30^{\circ}$，如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用$18$厘米。