《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团四年级数学冀教版》

妈妈把一张A4纸放在背包里,纸不小心被折起一个角,如右图所示,折出的这个三角形是(直角)三角形,如果$∠1 = 40^{\circ}$,那么$∠2 = $(80)$^{\circ}$。

答案： 直角 80

例2 一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长8厘米,这个梯形就变成了一个长方形。这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？
!点拨
解决此类问题时,先根据题中的倍数关系,确定增加(或减少)的部分在整体中所占的份数,再用变化的长度除以对应的份数得到单位“1”,进而求得整体。本题中,梯形的下底是上底的3倍,也就是说下底比上底多的部分是上底的$3 - 1 = 2$倍；将上底延长8厘米,就变成了一个长方形,说明下底比上底多8厘米,从而可求出单位“1”是多少。可以用下图表示。
 

 

答案： 解析：本题主要考查梯形与长方形的关系，通过分析梯形上底和下底的倍数关系以及长度变化来求解上底和下底的长度。
已知梯形的下底是上底的$3$倍，可将上底的长度看作$1$份，那么下底的长度就是$3$份，下底比上底多$3 - 1 = 2$份。
又已知将上底延长$8$厘米，这个梯形就变成了一个长方形，说明下底比上底长$8$厘米，这$8$厘米对应的就是下底比上底多的$2$份。
所以用$8$除以对应的份数$2$，就可以得到$1$份的长度，也就是梯形的上底长度为$8÷(3 - 1)= 4$（厘米）。
因为下底是上底的$3$倍，所以下底长度为$4×3 = 12$（厘米）。
答案：上底：$8÷(3 - 1)= 4$（厘米）；下底：$4×3 = 12$（厘米）。