《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团四年级数学冀教版》

例1 右图是乐乐家的太阳能热水器,其中的一段支架已损坏,需要更换,则更换的支架长度要大于(1)米,小于(3)米。

答案： 本题可根据三角形三边关系来确定更换支架长度的取值范围。
在由太阳能热水器支架构成的三角形中，已知三角形的两条边分别为$1$米和$2$米。
根据三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
计算两边之差：$2 - 1 = 1$（米）；
计算两边之和：$2 + 1 = 3$（米）。
所以第三边（即更换的支架长度）要大于$1$米，小于$3$米。
故答案依次为：$1$；$3$。

例2 如右图所示,这个平行四边形的周长是(38)cm。将这个平行四边形沿着一条高剪开后可以拼成一个长方形,拼成的长方形的长是(12)cm,宽是(4)cm,周长是(32)cm。

点拨
先求出平行四边形的周长,再观察题目。题目中提到将平行四边形沿一条高剪开后拼成长方形,那么拼成的长方形的长应等于原平行四边形的底边,宽等于原平行四边形的高。拼成的长方形的周长即为$2×$(原平行四边形的底边+原平行四边形的高)。
 

答案： 解析：本题主要考查平行四边形和长方形的周长计算，以及平行四边形与拼成的长方形之间的关系。
对于平行四边形的周长，根据周长的定义，封闭图形一周的长度，平行四边形的周长就是它四条边的长度之和。
已知平行四边形相邻两边分别为$7cm$和$12cm$，所以周长为$(7 + 12)×2 = 38$（$cm$）。
当把平行四边形沿着一条高剪开后拼成一个长方形时，长方形的长等于原平行四边形的底边，长方形的宽等于原平行四边形的高。
由图可知平行四边形的底边为$12cm$，高为$4cm$，所以拼成的长方形的长是$12cm$，宽是$4cm$。
根据长方形的周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），可得长方形的周长为$(12 + 4)×2 = 32$（$cm$）。
答案：38；12；4；32。