《2025年暑假生活海燕出版社六年级综合》

4. 把图甲按照$3:1$的比画出放大后的图形乙;再把图甲按照$1:2$的比画出缩小后的图形丙。计算出图形甲、乙和丙所占的总面积。(每个小方格的边长均为1厘米)

答案： 图形甲是直角三角形，两条直角边分别占2格和3格，每格边长1厘米，所以甲的直角边分别为2厘米、3厘米。
甲的面积：2×3÷2=3（平方厘米）
乙是甲按3:1放大，放大后直角边为2×3=6厘米、3×3=9厘米，面积：6×9÷2=27（平方厘米）
丙是甲按1:2缩小，缩小后直角边为2÷2=1厘米、3÷2=1.5厘米，面积：1×1.5÷2=0.75（平方厘米）
总面积：3+27+0.75=30.75（平方厘米）
答：图形甲、乙和丙所占的总面积是30.75平方厘米。

5. 根据对称(或旋转、平移)设计一幅图,画在下面的方格纸中。

答案： 【解析】：
本题主要考查图形的变换，包括对称、旋转和平移等基本操作。需要根据这些变换的性质，在方格纸上设计一幅图案。可以自由选择一种或多种变换来创作图案，关键是要确保图案的美观和对称性（或其他变换特性）。
由于本题具有开放性，可以选择简单的图形，如一个基本的形状（如三角形、正方形等），然后通过应用对称、旋转或平移等变换来扩展它，形成一个复杂的图案。
【答案】：
（答案不唯一）
图略（可以在方格纸上画一个基本图形，比如一个三角形，然后通过不同的变换，如旋转$90$度、$180$度、$270$度，或者进行水平、垂直平移，来创建一个对称或旋转对称的图案。）

6. 认真观察右图,回答问题。
(1)请用数对分别写出种植园、学校和工厂的位置。
(2)请算出冬冬上学需要走多远。
(3)写出从村主任家到工厂的行走路线。
(4)请根据图中内容再提出一个数学问题,并解答。

答案：
(1)种植园(8,6)，学校(8,3)，工厂(5,7)
(2)500×5+500×2=3500(m)
(3)从村主任家向北走2格，再向西走2格到村委会，再向北走4格到工厂。
(4)问题：从冬冬家到养殖场需要走多远？
解答：500×2+500=1500(m)