《2025年暑假生活海燕出版社六年级综合》

4. 张老师用450张纸装订页数相同的练习本,装订了15本。如果每本页数不变,用540张纸可以装订多少本?

答案： 【解析】：
本题主要考查比例关系的应用。
首先，我们需要确定每本练习本所需的纸张数。
根据题目，张老师用450张纸装订了15本页数相同的练习本，
所以，我们可以通过将总纸张数除以练习本的数量来得到每本练习本所需的纸张数。
然后，我们需要找出540张纸可以装订多少本这样的练习本。
这可以通过将总的纸张数除以每本所需的纸张数来实现。
【答案】：
解：
首先，计算每本练习本所需的纸张数：
$\text{每本所需纸张数} = \frac{450}{15} = 30$（张）
接着，用540张纸来装订练习本，可以装订的数量为：
$\text{可以装订的本数} = \frac{540}{30} = 18$（本）
所以，用540张纸可以装订18本练习本。

5. 8台榨油机每天榨油56吨,如果增加5台同样的榨油机,每天可以榨油多少吨?

答案： 【解析】：
本题主要考查比例的应用和简单的算术运算。
首先，我们需要找出单台榨油机每天能榨多少吨油，这可以通过将总榨油量除以榨油机数量来得出。
然后，我们需要找出增加榨油机后的总榨油量，这可以通过将单台榨油机的榨油量乘以增加后的榨油机总数来得出。
【答案】：
解：
首先，我们计算单台榨油机每天榨油的吨数：
单台榨油量 $= \frac{56}{8} = 7$ 吨/天
如果增加5台榨油机，那么总的榨油机数量变为 $8 + 5 = 13$ 台。
因此，增加榨油机后每天的总榨油量为：
总榨油量 $= 7 × 13 = 91$ 吨
所以，增加5台榨油机后，每天可以榨油91吨。

6. 小芳用右图中的方法测量树高。这棵大树有多高?(测量是在同一时间、同一地点进行)

答案： 【解析】：
本题考查比例的应用。
由于在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影子的长度的比值是一定的，
即物体的高度和影子的长度成正比例关系。
设这棵大树的高度为$x$米。
根据比例关系可得：
$\frac{小芳的身高}{小芳影子的长度}=\frac{大树的高度}{大树影子的长度}$，
即：$\frac{1.4}{2.1}=\frac{x}{3.9}$，
交叉相乘可得：
$2.1x=1.4×3.9$，
$2.1x=5.46$，
等式两边同时除以$2.1$：
$x=\frac{5.46}{2.1}$，
解得：
$x=2.6$。
所以，这棵大树的高度是$2.6$米。
【答案】：
这棵大树的高度是$2.6$米。

7. 李老师4分钟能打240个字,10分钟能打600个字。如果打一篇4000字的文章,大约需要多长时间?(得数保留一位小数)

答案： 【解析】：
本题主要考查的是比例运算和简单的算术运算。
首先，我们需要找出李老师每分钟能打多少个字，这就是打字速度。
根据题目，李老师4分钟能打240个字，所以打字速度是240/4=60（字/分钟）。
然后，我们可以用这个速度来计算打4000字需要多少时间。
所需时间 $t$ 可以用以下公式表示：
$t = \frac{4000}{60} \approx 66.7$（分钟）。
这里，我们用总字数除以每分钟打字数来找出所需时间，并将结果保留一位小数。
【答案】：
大约需要$66.7$分钟。

8. 正方形的周长与边长变化情况如右图。
(1) 请根据图中信息,写出周长与边长的比例关系式。
(2) 当边长是3.7厘米时,对应的周长是多少?
(3) 当周长是12.4厘米时,对应的边长是多少?

答案： 【解析】：
(1) 从图中可以看出，这是一个正比例函数图像，设边长为$x$，周长为$y$，则$y=kx$，把$(4,16)$代入得$16 = 4k$，$k = 4$，所以周长与边长的比例关系式为$y = 4x$。
(2) 已知边长$x = 3.7$厘米，代入$y = 4x$，可求出周长$y$。
(3) 已知周长$y = 12.4$厘米，代入$y = 4x$，可求出边长$x$。
【答案】：
(1) 设边长为$x$，周长为$y$，由图可知$y=kx$，把$(4,16)$代入得$16 = 4k$，解得$k = 4$，所以周长与边长的比例关系式为$y = 4x$。
(2) 当$x = 3.7$厘米时，$y = 4×3.7 = 14.8$厘米。
(3) 当$y = 12.4$厘米时，$12.4 = 4x$，解得$x = 3.1$厘米。