《2025年暑假生活海燕出版社六年级综合》

1. 照样子,把能组成比例的两个比连在一起。

答案： 【解析】：
本题考查比例的性质，即两个比相等。需要分别计算每个比的比值，然后找出比值相等的两个比，将它们连在一起。
比的前项除以后项所得的商即为比值，
$80:4=80÷4=20$；
$18:12=18÷12=1.5$；
$40:80=40÷80=0.5$；
$20:10=20÷10=2$；
$0.4:0.8=0.4÷0.8=0.5$；
$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{4}=2$；
$0.8:0.04=0.8÷0.04=20$；
$30:20=30÷20=1.5$。
通过计算可知，比值相等的比分别为：
$80:4$和$0.8:0.04$；
$18:12$和$30:20$；
$40:80$和$0.4:0.8$；
$20:10$和$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$。
【答案】：
$80:4$——$0.8:0.04$；
$18:12$——$30:20$；
$40:80$——$0.4:0.8$；
$20:10$——$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$。

(1)在 18 的因数中选四个数组成一个比例(1):(2)= (9):(18)。

答案： 【解析】：
题目考查的是比例的基本性质，即两个比值相等。我们需要从18的因数中选出四个数，使他们可以组成一个比例。
首先，我们需要找出18的所有因数，然后从中选择四个数来组成一个比例。
18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
我们可以尝试从中选择四个数来组成比例。
考虑到比例的定义，即两组数的比值相等，我们可以选择 1, 2, 9, 18 这四个数，因为 1/2 = 9/18。
【答案】：
答案不唯一，一个可能的答案是：1:2=9:18。

(2)如果一个比例中两个比的比值是 3,且这个比例的两个内项分别为 9 和 3,则这个比例是(27):(9)= (3):(1)。

答案： 【解析】：
本题考查的是比例的基本性质和比的计算。
首先，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。
已知两个内项分别为9和3，所以它们的积是9×3=27。
接着，由于两个比的比值是3，可以根据比的定义来找出外项。
设比例的两个外项分别为a和d，那么有a:9=3和3:d=3（因为比值是3）。
从a:9=3，可以得到a=3×9=27÷1（这里除以1是为了保持形式一致，实际上直接得出a=27/1的简化结果27即可）。
但考虑到比值是3，且我们是找与9构成比的前项，所以更直接的理解是a=3×9的“对应”前项在比值为3的情况下就是27除以比值的“分母”（这里比值为3，可以理解为3/1），即a=27/1的简化结果27（实际就是3×9）。
从3:d=3，可以得到d=3÷3=1。
所以，这个比例可以表示为27:9=3:1。
注意，由于比例可以交换内项或外项的位置而不改变其本质，所以答案可能不唯一，但基本形式是相同的。
按照题目给出的空格顺序，可以填写为27:9=3:1（当然，也可以填写为其他等价形式，如9:3的等价外项形式，但考虑到题目给出的内项顺序，这里选择直接对应的形式）。
【答案】：
27；9；3；1。

(3)比例的两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另一个外项是($\frac{1}{2}$)。

答案： 【解析】：
本题主要考查比例的性质以及倒数的认识。
首先，需要明确题目中的几个关键概念：
比例的两个内项互为倒数，即如果比例是a:b=c:d，那么b和c互为倒数，即$b × c = 1$。
一个外项是最小的质数，最小的质数是2，假设这个外项是a，即$a=2$。
需要求的是另一个外项d。
根据比例的性质，外项之积等于内项之积，即$a × d = b × c$。
由于b和c互为倒数，所以$b × c = 1$。
代入$a=2$，得到$2 × d = 1$。
解这个方程，得到$d=0.5$，也可以表示为$\frac{1}{2}$。
【答案】：
另一个外项是$\frac{1}{2}$。

(4)如果$5a= 4b$($a和b$都不为 0),那么$a:b=$4:5。

答案： 【解析】：
本题考查的是比例的基本性质。
已知$5a=4b$，且$a$和$b$都不为0。
根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，可以将这个等式转化为比例形式。
将$5a$和$4b$分别看作比例的两个内项或两个外项，可以得到：
如果$5a$和$b$是比例的两个外项，$a$和$4b$看作比例的两个内项，那么有：
$a:b=4:5$的形式并不符合，因为需要找到一个比例，使得$a$和$b$的系数在比例中对应。
正确的转化应该是将$5a$和$4b$直接对应到比例的两个内项或外项上，即：
$a$与$4$对应，$b$与$5$对应，作为比例的两个外项或内项。
由于已知$5a=4b$，所以$a$和$5$对应作为比例的内项，$b$和$4$对应作为比例的外项，或者反过来。
但通常我们写出$a:b$的形式，所以选择$a$和$4$作为比例的外项（或内项，但顺序要一致），$b$和$5$作为比例的内项（或外项）。
因此，可以得到比例$a:b=4:5$的等价形式（注意这里是为了解释思路，实际直接写出$a:b=4/5$的简化形式$a:b=4:5$的交叉相乘形式即$5a=4b$的对应比例即可），但更直接且符合题目要求的是写出$a$和$b$的最简整数比。
由于$5a=4b$，直接得出$a:b=4:5$已经是最简形式。
【答案】：
$a:b=4:5$。

3. 按照要求组比例。
(1)最小的非零自然数、最小的质数、最小的合数、分子是 1 的最大真分数,组成比值是 2 的比例。
(2)用$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{3}{10}$这四个数,组成 4 个不同的比例。

答案：
(1) 1:0.5=4:2
(2) $\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{3}{10}:\frac{3}{8}$；$\frac{5}{6}:\frac{2}{3}=\frac{3}{8}:\frac{3}{10}$；$\frac{2}{3}:\frac{3}{10}=\frac{5}{6}:\frac{3}{8}$；$\frac{3}{10}:\frac{2}{3}=\frac{3}{8}:\frac{5}{6}$

4. 解比例。
$1.8:30= 24:x$ $\frac{3}{5}:x= 2:\frac{2}{3}$ $3:5= (x+6):20$

答案： 【解析】：
题目考查的是解比例问题，即已知几个数的比例关系，求其中一个未知数。
对于这类问题，我们可以使用交叉相乘的方法，即如果两个比例相等，那么交叉相乘的结果也应该相等。
【答案】：
(1) 对于 $1.8:30 = 24:x$
根据交叉相乘，我们得到：
$1.8x = 30 × 24$
$1.8x = 720$
$x = \frac{720}{1.8}$
$x = 400$
(2) 对于 $\frac{3}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
根据交叉相乘，我们得到：
$2x = \frac{3}{5} × \frac{2}{3}$
$2x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{1}{5}$
(3) 对于 $3:5 = (x+6):20$
根据交叉相乘，我们得到：
$5(x+6) = 3 × 20$
$5x + 30 = 60$
$5x = 30$
$x = 6$