《2025年轻松暑假复习加预习中国海洋大学出版社八年级物理鲁教版五四制》

21.(2024·黔东南州模拟)如图所示是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景.物体M的棱长为1 m,密度为$2.8×10^3 kg/m^3,$用7 500 N的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升2 m.忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦.(ρ水$= 1.0×10^3 kg/m^3,g$取10 N/kg)求：
(1)物体M上升后,还未露出水面时受到的浮力：
解：物体 M 上升后, 还未露出水面时, 物体排开液体体积等于物体体积, $ V _ { \text { 排 } } = V = a ^ { 3 } = 1 \mathrm { m } ^ { 3 } $；$ F _ { \text { 浮 } } = \rho _ { \text { 水 } } g V _ { \text { 排 } } = 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 1 \mathrm { m } ^ { 3 } =$$ 10 ^ { 4 } \mathrm { N } $;
(2)物体M上表面在水面下0.2 m时,它的下表面受到水的压力：
物体 M 上表面在水面下 $ 0.2 \mathrm { m } $ 时, 它的下表面深度: $ h = 1 \mathrm { m } + 0.2 \mathrm { m } = 1.2 \mathrm { m } $, 下表面受到水的压强: $ p = \rho _ { \text { 水 } } g h = 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 1.2 \mathrm { m } = 1.2 × 10 ^ { 4 } \mathrm { Pa } $, 下表面受到水的压力: $ F = p S = 1.2 × 10 ^ { 4 } \mathrm { Pa } × ( 1 \mathrm { m } ) ^ { 2 } =$$ 1.2 × 10 ^ { 4 } \mathrm { N } $;
(3)物体M上升后,在未露出水面前,此滑轮组的机械效率：
物体重力: $ G = \rho g V = 2.8 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 1 \mathrm { m } ^ { 3 } = 2.8 × 10 ^ { 4 } \mathrm { N } $, 由图可知动滑轮上 3 股绳, 所以 $ n = 3 $, 滑轮组的机械效率: $ \eta = \frac { W _ { \text { 有 } } } { W _ { \text { 总 } } } × 100 \% = \frac { ( G - F _ { \text { 浮 } } ) h } { F s } = \frac { ( G - F _ { \text { 浮 } } ) } { 3 F } = \frac { 2.8 × 10 ^ { 4 } \mathrm { N } - 10 ^ { 4 } \mathrm { N } } { 3 × 7500 \mathrm { N } } =$$ 80 \% $.

答案： 解:
(1) 物体 M 上升后, 还未露出水面时, 物体排开液体体积等于物体体积, $ V _ { \text { 排 } } = V = a ^ { 3 } = 1 \mathrm { m } ^ { 3 } $; $ F _ { \text { 浮 } } = \rho _ { \text { 水 } } g V _ { \text { 排 } } = 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 1 \mathrm { m } ^ { 3 } = 10 ^ { 4 } \mathrm { N } $;
(2) 物体 M 上表面在水面下 $ 0.2 \mathrm { m } $ 时, 它的下表面深度: $ h = 1 \mathrm { m } + 0.2 \mathrm { m } = 1.2 \mathrm { m } $, 下表面受到水的压强: $ p = \rho _ { \text { 水 } } g h = 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 1.2 \mathrm { m } = 1.2 × 10 ^ { 4 } \mathrm { Pa } $, 下表面受到水的压力: $ F = p S = 1.2 × 10 ^ { 4 } \mathrm { Pa } × ( 1 \mathrm { m } ) ^ { 2 } = 1.2 × 10 ^ { 4 } \mathrm { N } $,
(3) 物体重力: $ G = \rho g V = 2.8 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 1 \mathrm { m } ^ { 3 } = 2.8 × 10 ^ { 4 } \mathrm { N } $, 由图可知动滑轮上 3 股绳, 所以 $ n = 3 $, 滑轮组的机械效率: $ \eta = \frac { W _ { \text { 有 } } } { W _ { \text { 总 } } } × 100 \% = \frac { ( G - F _ { \text { 浮 } } ) h } { F s } = \frac { ( G - F _ { \text { 浮 } } ) } { 3 F } = \frac { 2.8 × 10 ^ { 4 } \mathrm { N } - 10 ^ { 4 } \mathrm { N } } { 3 × 7500 \mathrm { N } } = 80 \% $.