《2025年启东中学作业本八年级数学上册人教版》

1. 生物小组的同学想用 18 m 长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃. 如果苗圃的一边长是4m,那么苗圃的另外两边长分别是 (C)
A.4 m,4 m
B.4 m,10 m
C.7 m,7 m
D.7 m,7 m 或 4 m,10 m

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= BC,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB$,过点O作$DE// BC$,分别交边 AB,AC 于点 D,E. 如果$\triangle ABC$的周长为 14,$\triangle ADE$的周长为 9,那么 AC 的长为______4.

答案： 4

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$BC= 8,∠B= 2∠C$,D 为边 AC 的垂直平分线与边 BC 的交点,且$BD= AB-2.$
(1)求证:$AB= AD;$
(2)求 CD 的长.

答案：
(1)证明:
∵D为边AC的垂直平分线与边BC的交点，
∴DC=AD,
∴∠C=∠CAD,
∴∠ADB=∠C+∠CAD=2∠C=∠B,
∴AB=AD.
(2)解:
∵AB=AD,CD=AD,BD=AB−2,BC=8,
∴CD+CD−2=8,
∴CD=5.

4. 如图,已知$\triangle ABC$,给出下列四组条件:①在$\triangle ABC$中,$AB= AC$;②在$\triangle ABC$中,$∠B= 56^{\circ },$$∠BAC= 68^{\circ }$;③在$\triangle ABC$中,$AD⊥BC$,AD 平分$∠BAC$;④在$\triangle ABC$中,$AD⊥BC$,AD 平分边 BC. 其中能判定$\triangle ABC$是等腰三角形的共有 (D)
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案： D

5. (2024 春·青山区期末)如图,在$3×3$的网格中,以 AB 为一边,点 P 在格点处,使$\triangle ABP$为等腰三角形的点 P 有 (A)
A.5个
B.3个
C.2个
 D.1个

答案： A