《2025年启东中学作业本八年级数学上册人教版》

1.(2024春·江阴期末)下列长度的三条线段能组成三角形的是 (C)
A.2,4,7
B.3,5,8
C.5,12,13
D.1,7,9

答案： C

2.(2024秋·南充期末)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做所蕴含的数学原理是(A)

A.三角形的稳定性
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.两点之间线段最短

答案： A

3.(2024秋·临澧县期末)已知在△ABC中,AB= 2,BC= 6,则边AC的长可能是 (C)
A.3
B.4
C.5
D.8

答案： C

4.用两根长度分别为3 cm和5 cm的细木条做一个三角形框架,需要将其中一根木条分为两段,如果不考虑损耗和接头部分,那么可以分成两段的是 (B)
A.3 cm长的木条
B.5 cm长的木条
C.两根都可以
D.两根都不行

答案： B

5.(2014·包头)长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有 (C)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

6.(2024春·宁德期末)如图,①②是两根细直木棒,现需要将其中一根截成两段,首尾相接搭成一个三角形框架,则下列说法正确的是 (D)

A.截①②都可以
B.截①②都不可以
C.只有截①可以
D.只有截②可以

答案： D

7.小李家有一个六边形置物架已经变形(如图),需通过增加木条使其固定,工人师傅至少需要加固木条的数量为 (B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

8.已知a,b,c是三角形的三边长,那么代数式$a^{2}-2ab+b^{2}-c^{2}$的值 (C)
A.大于零
B.等于零
C.小于零
D.不能确定

答案： C

9.如图,在△ABC中,AB= 10 cm,AC= 6 cm,D是BC的中点,E点在边AB上,△BDE与四边形ACDE的周长相等.
(1)求线段AE的长;
(2)若图中所有线段长度的和是53 cm,求$BC+\frac{1}{2}DE$的值.

答案： 9.解:
(1)
∵△BDE与四边形ACDE的周长相等，
∴BD+DE+BE=AC+AE+CD+DE.
∵BD=DC,
∴BE=AE+AC.
设AE=x cm,则BE=(10-x)cm,
由题意得,10-x=x+6,
解得x=2,
∴AE=2 cm.
(2)题图中共有8条线段，
它们的和为AE+EB+AB+AC+DE+BD+CD+BC
=2AB+AC+2BC+DE=53(cm).
∴2BC+DE=53-(2AB+AC)=53-(2×10+6)=27(cm),
∴BC+$\frac{1}{2}$DE=$\frac{27}{2}$(cm).