《2025年启东中学作业本八年级数学上册人教版》

1. 已知$\triangle ABC$,两个完全一样的三角板如图方式摆放,它们的一组对应直角边分别在$AB$,$AC$上,且这组对应直角边所对的顶点重合于点$M$,点$M$一定在(A)
A.$\angle A$的平分线上
B.$AC$边的高上
C.$BC$边的垂直平分线上
D.$AB$边的中线上

答案： A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$O是\triangle ABC$内一点,且点$O到\triangle ABC$三边的距离相等,若$\angle A= 70^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为(A)
A.$125^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： A

3. 如图,$PC\perp OA于点C$,$PD\perp OB于点D$,$PC= PD$,$Q是OP$上一点,$QE\perp OA于点E$,$QF\perp OB于点F$。求证：$QE= QF$。

答案： 证明:
∵PC⊥OA,PD⊥OB,PC=PD,
∴∠AOP=∠BOP.
∵QE⊥OA,QF⊥OB,
∴QE=QF.

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$P$,$O分别是BC$,$AC$上的点,作$PR\perp AB$,$PS\perp AC$,垂足分别是$R$,$S$,若$AO= PO$,$PR= PS$,有三个结论：①$AS= AR$,②$OP// AR$,③$\triangle BRP\cong \triangle CSP$,其中正确的是(C)
A.①③
B.②③
C.①②
D.①②③

答案： C

5. 如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC= 48^{\circ}$,$\angle ACB= 84^{\circ}$,点$D$,$E分别在BA$,$BC$的延长线上,$BP平分\angle ABC$,$CP平分\angle ACE$,连接$AP$,则$\angle PAC$的度数为______66°。

答案： 66°

6. 如图,已知$EF\perp CD$,$EF\perp AB$,$MN\perp AC$,$M是EF$的中点,只需添加ME=MN(答案不唯一),就可使$CM$,$AM分别为\angle ACD和\angle CAB$的平分线。

答案： ME=MN(答案不唯一)