《2025年启东中学作业本八年级数学上册人教版》

1.(2024·宁波模拟)下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是 (A)
A.$4x^{2}-4x+1$
B.$x^{2}+2x-1$
C.$x^{2}+xy+2y^{2}$
D.$9+x^{2}-4x$

答案： A

2.已知$x^{2}+mx+4$是完全平方式,则 m 的值为 (D)
A.2
B.±2
C.4
D.±4

答案： D

3.因式分解:(1)$(a-b)^{2}+4ab=$$(a+b)^{2}$; (2)$x(x+4)+4=$$(x+2)^{2}$.

答案：
(1)$(a+b)^{2}$
(2)$(x+2)^{2}$

4.将下列各式因式分解:
(1)$x^{2}+8x+16;$
(2)$(x+y)^{2}-8(x+y)+16;$
(3)$y^{2}-y+\frac {1}{4};$
(4)$-6a+9a^{2}+1.$

答案： 解:
(1)原式=$(x+4)^{2}$.
(2)原式=$(x+y-4)^{2}$.
(3)原式=$(y-\frac{1}{2})^{2}$.
(4)原式=$(3a-1)^{2}$.

5.三角形的三边长分别为 a,b,c,如果 a,b,c 满足$a^{2}-2ab+c^{2}-2bc+2b^{2}= 0$,那么这个三角形是 (A)
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

答案： A

6.有两块总面积相等的场地,左边的场地为正方形,由四部分构成,各部分的面积数据如图所示.右边的场地为长方形,长为$2(a+b)$,则宽为 (C)
A.$\frac {1}{2}$
B.1
C.$\frac {1}{2}(a+b)$
D.$a+b$

答案： C

7.已知$a= \frac {1}{20}x+20,b= \frac {1}{20}x+19,c= \frac {1}{20}x+21$,那么代数式$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac$的值是 (B)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B