《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)新角度一题多法 下面是3名同学计算三角形面积的想法,(甲、乙、丙)的想法是正确的。
(2)如图,将平行四边形沿对角线分成相等的两部分,其中一个三角形的面积是(42)$cm^2。$

答案： 1.
(1)甲、乙、丙
【点拨】甲:把长方形分割成两个相同的三角形,则两个三角形的面积都是长方形面积的一半;乙:把平行四边形分割成两个相同的三角形,则两个三角形的面积都是平行四边形面积的一半;丙:利用割补法,将三角形转化成长方形。
(2)42

2. 选择。
(1)一个直角三角形的三条边分别长3 cm、4 cm、5 cm,它的面积是A$cm^2。$
A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12
(2)一个三角形的面积是$24 cm^2,$与它等底等高的平行四边形的面积是C$cm^2。$
A. 12 B. 24 C. 48 D. 36

答案： 2.
(1)A 【点拨】直角三角形中,斜边是最长的,所以这个直角三角形的两条直角边分别是3 cm和4 cm,再根据“三角形面积=底×高÷2”,求出这个三角形的面积是3×4÷2=6(cm²)。
(2)C
【点拨】一个平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。

3. 计算下面三角形的面积。

(1)
(2)(单位：cm)

答案： 3.
(1)6.4×1.9÷2=6.08(m²)
(2)5.2×5÷2=13(cm²)
【点拨】根据“三角形的面积=底×高÷2”计算,注意底和高需对应。

4. (易错题)如图,下面是儿童乐园里的一处三角形沙坑,已知三角形的一条高是4.5 m。
(1)要计算它的面积,列式正确的是(B)。
A. 8.3×4.5÷2 B. 4×4.5÷2 C. 5.4×4.5÷2
(2)若每平方米铺360 kg沙子,则这处沙坑一共需要多少千克沙子？
4×4.5÷2=9(m²)
360×9=3240(kg)
答:这处沙坑一共需要3240 kg沙子

答案： 4.
(1)B
【点拨】分别作出3条边对应的高,根据直角三角形中,斜边是最长的一条边可推测出高4.5 m对应的底是4 m,所以这个三角形的值为(4×4.5÷2)m²,故选B。
(2)4×4.5÷2=9(m²)
360×9=3240(kg)
答:这处沙坑一共需要3240 kg沙子【点拨】由
(1)可求出三角形的面积,再根据每平方米用沙子的质量×沙坑面积=沙子总质量。

5. (易错题)如图,平行四边形的面积是$50 cm^2,$求阴影部分的面积。

提示：先求平行四边形的底,再求阴影部分三角形的底。

答案： 5.50÷5=10(cm) (10-7)×5÷2=7.5(cm²)
答:阴影部分的面积为7.5 cm²。
【点拨】平行四边形的面积除以高等于底,阴影部分三角形的底乘高除以2等于阴影部分的面积。

6. 如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

答案： 6.12×9÷2=54(cm²) 12×6÷2=36(cm²)
54-36=18(cm²)
答:甲三角形的面积比乙三角形的面积大18 cm²。
【点拨】将甲、乙两个三角形的面积同时加上丙三角形的面积再求差,得到的便是甲、乙两个三角形的面积差。