《2025年万唯新初一分班考》

1. (2024 福建漳州 LH 中学分班考)小勇今年a岁,爸爸今年b岁,爸爸比小勇大k岁,m年后,爸爸和小勇的年龄关系是( )。

A.a-b= k
B.b-a= k+m
C.b+m= k+a+m
D.b+a= m

答案： C

2. 一个两位数,个位上的数字为5,设十位上的数字为x,则这个两位数表示为( )。(试题选自万唯《初一预习护航班》新一代预习书,专人护航新学期)

答案： 10x+5

3. 衔接初中 (2023 江苏徐州 XX 中学分班考)若$x^2+2(m-3)x+16 $是完全平方式,则m= ( )。

答案： -1或7

4. 衔接初中 (2024 山西大同 DZ 中学分班考)探寻运算规律:
同学们,在数学王国里,图形与运算是一对密不可分的好朋友,图形的变化中经常隐藏着运算的规律。
(1)有两个正方形,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,如果把它们组合在一起(如图①),阴影部分的面积就可以用大正方形的面积减去小正方形的面积,那么,阴影部分的面积可以表示为( )。

(2)如果沿着虚线将阴影部分分割成两个长方形,再把两个长方形拼到一起(如图②),这样阴影部分拼成的长方形的长就可以表示为( ),宽就可以表示为( ),面积就可以表示为( )。
(3)通过观察、推导上面阴影部分面积两种不同的计算方法,请用等式表示出你发现的结论。
(4)周末,体育组的王老师去买篮球,篮球52元/个,需要购买48个,他正想用手机里的计算器计算一下总价,没想到老板马上说出了答案。经询问,老板运用的秘诀就是上面发现的运算规律,你能试着计算一下吗?

答案：
(1)a²-b²
(2)a+b;a-b;(a+b)(a-b)
(3)(a+b)(a-b)=a²-b²
(4)52×48=(50+2)×(50-2)=50²-2²=2500-4=2496