《2025年假期生活小学暑假乐园四年级数学人教版》

1. 根据规律填一填。
$12345679×9= 111111111$
$12345679×18= 222222222$
$12345679×$27$= 333333333$
…
$12345679×$54$= 666666666$
$12345679×63=$777777777
12345679×72$= 888888888$
12345679×81=999999999

答案： 解析：本题考查了乘法的规律。观察给出的算式，第一个因数是$12345679$，第二个因数是$9$的几倍，积就是九个几。
$333333333÷111111111=3$
$3×9=27$
$666666666÷111111111=6$
$6×9=54$
$63÷9=7$
$7×111111111=777777777$
$888888888÷111111111=8$
$8×9=72$
可以自己设定第二个因数是$9$的几倍，从而写出算式。
答案：$27$；$54$；$777777777$；$12345679$，$72$；$12345679$，$81$，$999999999$。

2. 先用计算器计算前面3题的结果,再根据规律填最后一题的得数。
$11×11= (121)$
$111×111= (12321)$
$1111×1111= (1234321)$
…
$11111111×11111111= (123456787654321)$

答案： 解析：
首先，我们使用计算器来计算前面三个题目的结果。
$11 × 11 = 121$，
$111 × 111 = 12321$，
$1111 × 1111 = 1234321$，
通过观察，我们可以发现一个明显的规律：当两个乘数都是由1组成的，并且长度相同时，它们的乘积是从1开始逐渐增加到乘数的位数，然后再逐渐减少到1。例如，在$111 × 111 = 12321$中，乘数是3位数，所以乘积是从1增加到3，然后再减少到1。
根据这个规律，我们可以推断出$11111111 × 11111111$的结果。因为乘数是8位数，所以乘积应该是从1增加到8，然后再减少到1，即$123456787654321$。
答案：
$121$；
$12321$；
$1234321$；
$123456787654321$。

二 用计算器解决实际问题。
右图是由56个连续的单数排成的。用计算器算一算,图中十字框内的9个数的和与十字框正中间的数有什么关系？请你框一框,使十字框内的9个数的和是675。

答案： 解析：
题目考查使用计算器解决实际问题，通过计算和观察规律，找出十字框内9个数与中间数的关系，再根据关系求出满足特定和时中间数的值。
设十字框正中间的数为$x$，则十字框内的$9$个数分别为：
上面一行：$x - 18$，$x - 16$，$x - 14$；
中间一行：$x - 2$，$x$，$x + 2$；
下面一行：$x + 14$，$x + 16$，$x + 18$。
它们的和为$(x - 18)+(x - 16)+(x - 14)+(x - 2)+x+(x + 2)+(x + 14)+(x + 16)+(x + 18)=9x$。
所以十字框内的$9$个数的和是十字框正中间的数的$9$倍。
当$9$个数的和是$675$时，中间的数$x = 675÷9 = 75$。
答案：
图中十字框内的$9$个数的和是十字框正中间的数的$9$倍；当十字框内的$9$个数的和是$675$时，十字框正中间的数是$75$，框法略。