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2025年暑假课程练习南方出版社六年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假课程练习南方出版社六年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
一、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的$\frac {1}{4}$，那么体积不变。（
2. 如果两个圆柱体的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。（
3. 用智能切割技术将一段圆柱形钢材精准截成相同的两段，体积不变，但表面积会增加。（
4. 为了节约材料，工厂将一段圆柱形环保钢材加工成体积最大的圆锥零件，削去部分的体积是原钢材体积的$\frac {1}{3}$。（
1. 如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的$\frac {1}{4}$，那么体积不变。（
√
）2. 如果两个圆柱体的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。（
×
）3. 用智能切割技术将一段圆柱形钢材精准截成相同的两段，体积不变，但表面积会增加。（
√
）4. 为了节约材料，工厂将一段圆柱形环保钢材加工成体积最大的圆锥零件，削去部分的体积是原钢材体积的$\frac {1}{3}$。（
×
）
答案：
1.√ 2.× 3.√ 4.×
1. 某现代建筑中的圆柱形立柱，侧面展开后是正方形，其底面直径与高的比是（
A. $1:π$
B. $π:1$
C. $1:2π$
A
）。A. $1:π$
B. $π:1$
C. $1:2π$
答案：
1.A
2. 若一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，则它的体积（
A. 扩大为原来的4倍
B. 扩大为原来的6倍
C. 扩大为原来的12倍
C
）。A. 扩大为原来的4倍
B. 扩大为原来的6倍
C. 扩大为原来的12倍
答案：
2.C
3. 一个圆柱体侧面展开后是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（
A. $1:π$
B. $π:1$
C. $1:2π$
A
）。A. $1:π$
B. $π:1$
C. $1:2π$
答案：
3.A
三、填表。
| |半径|直径|高|表面积|体积|
|--|--|--|--|--|--|
|圆柱|5 cm| |2 cm| | |
| | |6 dm|4 dm| | |
| |6 cm| |3 cm| | |
|圆锥| |8 cm|9 cm| | |
| |10 dm| |6 dm| | |
| | |4 m|15 m| | |
| |半径|直径|高|表面积|体积|
|--|--|--|--|--|--|
|圆柱|5 cm| |2 cm| | |
| | |6 dm|4 dm| | |
| |6 cm| |3 cm| | |
|圆锥| |8 cm|9 cm| | |
| |10 dm| |6 dm| | |
| | |4 m|15 m| | |
答案：
【解析】：
1. 对于第一个圆柱：已知半径$r = 5$cm，根据$d = 2r$，可得直径$d=2\times5 = 10$cm；圆柱表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh=2\times3.14\times5^{2}+2\times3.14\times5\times2=157 + 62.8 = 219.8$ $cm^{2}$；体积$V=\pi r^{2}h=3.14\times5^{2}\times2 = 157$ $cm^{3}$。
2. 对于第二个圆柱：已知直径$d = 6$dm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$dm；表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh=2\times3.14\times3^{2}+2\times3.14\times3\times4=56.52+75.36 = 131.88$ $dm^{2}$；体积$V=\pi r^{2}h=3.14\times3^{2}\times4 = 113.04$ $dm^{3}$。
3. 对于第三个圆柱：已知直径$d = 6$cm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$cm；表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh=2\times3.14\times3^{2}+2\times3.14\times3\times3=56.52 + 56.52=113.04$ $cm^{2}$；体积$V=\pi r^{2}h=3.14\times3^{2}\times3 = 84.78$ $cm^{3}$。
4. 对于第一个圆锥：已知直径$d = 8$cm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4$cm；圆锥表面积$S=\pi rl+\pi r^{2}$（$l$为母线长，$l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}=\sqrt{4^{2}+9^{2}}=\sqrt{16 + 81}=\sqrt{97}\approx9.85$），这里一般小学阶段不要求求圆锥表面积，只考虑体积，体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times4^{2}\times9 = 150.72$ $cm^{3}$。
5. 对于第二个圆锥：已知直径$d = 10$dm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5$dm；体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times5^{2}\times6 = 157$ $dm^{3}$。
6. 对于第三个圆锥：已知直径$d = 4$m，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2$m；体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times2^{2}\times15 = 62.8$ $m^{3}$。
【答案】：
1. 10 cm；219.8 $cm^{2}$；157 $cm^{3}$
2. 3 dm；131.88 $dm^{2}$；113.04 $dm^{3}$
3. 3 cm；113.04 $cm^{2}$；84.78 $cm^{3}$
4. 4 cm；150.72 $cm^{3}$
5. 5 dm；157 $dm^{3}$
6. 2 m；62.8 $m^{3}$
1. 对于第一个圆柱：已知半径$r = 5$cm，根据$d = 2r$，可得直径$d=2\times5 = 10$cm；圆柱表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh=2\times3.14\times5^{2}+2\times3.14\times5\times2=157 + 62.8 = 219.8$ $cm^{2}$；体积$V=\pi r^{2}h=3.14\times5^{2}\times2 = 157$ $cm^{3}$。
2. 对于第二个圆柱：已知直径$d = 6$dm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$dm；表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh=2\times3.14\times3^{2}+2\times3.14\times3\times4=56.52+75.36 = 131.88$ $dm^{2}$；体积$V=\pi r^{2}h=3.14\times3^{2}\times4 = 113.04$ $dm^{3}$。
3. 对于第三个圆柱：已知直径$d = 6$cm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$cm；表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh=2\times3.14\times3^{2}+2\times3.14\times3\times3=56.52 + 56.52=113.04$ $cm^{2}$；体积$V=\pi r^{2}h=3.14\times3^{2}\times3 = 84.78$ $cm^{3}$。
4. 对于第一个圆锥：已知直径$d = 8$cm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4$cm；圆锥表面积$S=\pi rl+\pi r^{2}$（$l$为母线长，$l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}=\sqrt{4^{2}+9^{2}}=\sqrt{16 + 81}=\sqrt{97}\approx9.85$），这里一般小学阶段不要求求圆锥表面积，只考虑体积，体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times4^{2}\times9 = 150.72$ $cm^{3}$。
5. 对于第二个圆锥：已知直径$d = 10$dm，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5$dm；体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times5^{2}\times6 = 157$ $dm^{3}$。
6. 对于第三个圆锥：已知直径$d = 4$m，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2$m；体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times2^{2}\times15 = 62.8$ $m^{3}$。
【答案】：
1. 10 cm；219.8 $cm^{2}$；157 $cm^{3}$
2. 3 dm；131.88 $dm^{2}$；113.04 $dm^{3}$
3. 3 cm；113.04 $cm^{2}$；84.78 $cm^{3}$
4. 4 cm；150.72 $cm^{3}$
5. 5 dm；157 $dm^{3}$
6. 2 m；62.8 $m^{3}$
四、动手操作。
1. 用这张纸可以做（
2. 圆柱的底面半径是（
1. 用这张纸可以做（
2
）个不同的圆柱。2. 圆柱的底面半径是（
12.5
）cm或（5
）cm。
答案：
1.2 2.12.5 5（或“5 12.5”）
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