《2025年暑假课程练习南方出版社六年级数学》

1. 一个底是5厘米、高是3厘米的三角形按$2:1$放大，得到的图形的面积是(30)平方厘米。

答案： 1. $30$

2. 在钟面上，分针绕$O$点旋转$30^{\circ}$表示时间经过(5)分；时间经过15分钟，分针绕$O$点旋转(90)度。

答案： 1. $5$ 2. $90$

3. 一个车轮的直径是$0.5m$，转8圈走了(12.56)m。

答案： 12.56

4. 找规律：$\frac {1}{2},\frac {3}{4},\frac {9}{8},\frac {27}{16}$，($\frac{81}{32}$)，($\frac{243}{64}$)。

答案： $\frac{81}{32}$ $\frac{243}{64}$

5. 从张村到王村有3条路，从王村到李村有2条路，从李村到赵村有4条路。那么从张村经王村、李村到赵村有(24)种不同的走法。

答案： 24

6. 把一根圆柱形木料截成4个小圆柱，圆柱的表面积增加$420cm^{2}$，这根木料的底面积是(70)$cm^{2}$。

答案： 70

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 图形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化。 (×)
2. $0.4:0.2$化成最简比是2。 (×)
3. 某一次抽奖活动的中奖率是$1\%$，抽取100次一定中奖。 (×)
4. 一个圆柱的底面半径是$r$，高是$2πr$。把它的侧面展开，可以得到一个正方形。 (√)

答案： 1. × 2. × 3. × 4. √

1. 以中心广场为观察点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各个场所的位置。
(1)第一小学在中心广场北偏东$20^{\circ}$方向$300m$处。以中心广场为顶点，向北的方向线为一边，用量角器向东量出$20^{\circ}$，在此方向上截取$1.5$厘米（$300÷200 = 1.5$厘米，比例尺为图上$1$厘米代表实际$200$米）的线段，线段另一端就是第一小学的位置
(2)图书大厦在中心广场东$600m$处。以中心广场为起点，沿正东方向画$3$厘米（$600÷200=3$厘米，比例尺为图上$1$厘米代表实际$200$米）长的线段，线段另一端就是图书大厦的位置
(3)公交车站在中心广场南偏西$30^{\circ}$方向$1000m$处。以中心广场为顶点，向南的方向线为一边，用量角器向西量出$30^{\circ}$，在此方向上截取$5$厘米（$1000÷200 = 5$厘米，比例尺为图上$1$厘米代表实际$200$米）的线段，线段另一端就是公交车站的位置

答案： 【解析】：
1. 对于第一小学：已知比例尺为图上$1$厘米代表实际$200$米，$300\div200 = 1.5$厘米。以中心广场为顶点，向北的方向线为一边，用量角器向东量出$20^{\circ}$，在此方向上截取$1.5$厘米的线段，线段另一端就是第一小学的位置。
2. 对于图书大厦：$600\div200=3$厘米。以中心广场为起点，沿正东方向画$3$厘米长的线段，线段另一端就是图书大厦的位置。
3. 对于公交车站：$1000\div200 = 5$厘米。以中心广场为顶点，向南的方向线为一边，用量角器向西量出$30^{\circ}$，在此方向上截取$5$厘米的线段，线段另一端就是公交车站的位置。
【答案】：按照上述方法在图上分别标出第一小学、图书大厦、公交车站的位置。

2. 我国是一个水资源缺乏的国家，张村小学的同学们开展了“节水周”活动。在这个星期的前3天平均每天节水2.8吨，后4天共节水14.7吨。这个星期平均每天节水多少吨？

答案： 【解析】：首先，根据“前$3$天平均每天节水$2.8$吨”，可算出前$3$天一共节水的吨数为$2.8\times3 = 8.4$吨。然后，已知后$4$天共节水$14.7$吨，那么这个星期总共节水的吨数就是前$3$天节水吨数与后$4$天节水吨数之和，即$8.4 + 14.7 = 23.1$吨。一个星期有$3 + 4 = 7$天，最后用这个星期总共节水的吨数除以$7$天，就能得到这个星期平均每天节水的吨数，即$23.1\div7 = 3.3$吨。
【答案】：$3.3$吨