《2025年暑假课程练习南方出版社六年级数学》

一、在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$12.1× 0.99◯$$＜$$12.1$ $\frac {5}{6}× \frac {3}{4}◯$$＜$$\frac {3}{4}$
$1.25× 1◯$$=$$\frac {5}{4}÷ 1$ $\frac {5}{9}÷ \frac {1}{9}◯$$＞$$\frac {5}{9}$
$\frac {7}{8}× \frac {5}{3}◯$$＞$$\frac {7}{8}$ $\frac {23}{49}× 9◯$$=$$\frac {23}{49}÷ \frac {1}{9}$
$\frac {18}{19}× 0◯$$=$$0÷ \frac {18}{19}$ $\frac {2}{7}× \frac {12}{13}◯$$＜$$\frac {2}{7}÷ \frac {12}{13}$

答案： 【解析】：
1. 对于$12.1\times0.99$与$12.1$比较：一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，因为$0.99\lt1$，所以$12.1\times0.99\lt12.1$。
2. 对于$\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}$与$\frac{3}{4}$比较：一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，因为$\frac{5}{6}\lt1$，所以$\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}\lt\frac{3}{4}$。
3. 对于$1.25\times1$与$\frac{5}{4}\div1$比较：$1.25=\frac{5}{4}$，$1.25\times1 = \frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}\div1=\frac{5}{4}$，所以$1.25\times1=\frac{5}{4}\div1$。
4. 对于$\frac{5}{9}\div\frac{1}{9}$与$\frac{5}{9}$比较：一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商比原数大，因为$\frac{1}{9}\lt1$，$\frac{5}{9}\div\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\times9 = 5$，$5\gt\frac{5}{9}$，所以$\frac{5}{9}\div\frac{1}{9}\gt\frac{5}{9}$。
5. 对于$\frac{7}{8}\times\frac{5}{3}$与$\frac{7}{8}$比较：一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大，因为$\frac{5}{3}\gt1$，所以$\frac{7}{8}\times\frac{5}{3}\gt\frac{7}{8}$。
6. 对于$\frac{23}{49}\times9$与$\frac{23}{49}\div\frac{1}{9}$比较：根据分数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数，$\frac{23}{49}\div\frac{1}{9}=\frac{23}{49}\times9$，所以$\frac{23}{49}\times9=\frac{23}{49}\div\frac{1}{9}$。
7. 对于$\frac{18}{19}\times0$与$0\div\frac{18}{19}$比较：任何数乘$0$都得$0$，$0$除以任何非$0$数都得$0$，所以$\frac{18}{19}\times0 = 0\div\frac{18}{19}$。
8. 对于$\frac{2}{7}\times\frac{12}{13}$与$\frac{2}{7}\div\frac{12}{13}$比较：一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商比原数大，因为$\frac{12}{13}\lt1$，所以$\frac{2}{7}\times\frac{12}{13}\lt\frac{2}{7}$，$\frac{2}{7}\div\frac{12}{13}=\frac{2}{7}\times\frac{13}{12}\gt\frac{2}{7}$，即$\frac{2}{7}\times\frac{12}{13}\lt\frac{2}{7}\div\frac{12}{13}$。
【答案】：$＜$ $＜$ $=$ $＞$ $＞$ $=$ $=$ $＜$

1. $\frac {5}{6}×$$\frac{6}{5}$$=\frac {9}{8}×$$\frac{8}{9}$$=0.8×$$\frac{5}{4}$$=1$。

答案： $\frac{6}{5}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{5}{4}$

2. $\frac {5}{16}+\frac {5}{16}+\frac {5}{16}+\frac {5}{16}=$($\frac{5}{16}$)×(4)。

答案： $\frac{5}{16}$ 4

3. 采用24时计时法，下午3时就是(15)时，夜里12时就是(24)时，也就是第二天的(0)时。

答案： 15 24 0

4. 一个数的$6$倍是$132$，这个数的$\frac {1}{2}$是(11)。

答案： $11$

5. $8500$毫升$=$(8.5)升$=$(0.0085)立方米。

答案： 8.5 0.0085

6. 六$(1)$班有一天出勤$37$人，缺勤$3$人，这天的出勤率是(92.5%)。

答案： $92.5\%$

三、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 两个质数的积一定是偶数。(×)
2. 任意两个数的积都比它们的商大。(×)
3. 真分数的倒数都大于1。(√)
4. 把一根20米长的绳子分成3段，每段是$\frac {3}{20}$米。(×)

答案： 1. × 2. × 3. √ 4. ×

四、用简便方法计算。
$1136-998$
$3700\div 25\div 4$
$17.25-(3.5-1.75)$
$3.12\times 10.1$
$12.8\times 8.5+1.5\times 12.8$
$(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3}+\frac {3}{8})\times 24$

答案： 【解析】：
1. 对于$1136 - 998$，把$998$看作$1000 - 2$，则$1136 - 998 = 1136-(1000 - 2)=1136 - 1000+2$。
2. 对于$3700\div 25\div 4$，根据除法的性质$a\div b\div c=a\div(b\times c)$，所以$3700\div 25\div 4 = 3700\div(25\times 4)$。
3. 对于$17.25-(3.5 - 1.75)$，去括号得$17.25 - 3.5+1.75$，然后利用加法交换律变为$17.25+1.75 - 3.5$。
4. 对于$3.12\times 10.1$，把$10.1$拆分为$10 + 0.1$，再根据乘法分配律可得$3.12\times(10 + 0.1)=3.12\times10+3.12\times0.1$。
5. 对于$12.8\times 8.5+1.5\times 12.8$，根据乘法分配律的逆运算$a\times c + b\times c=(a + b)\times c$，则$12.8\times 8.5+1.5\times 12.8 = 12.8\times(8.5 + 1.5)$。
6. 对于$(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3}+\frac {3}{8})\times 24$，根据乘法分配律可得$\frac{1}{4}\times24+\frac{1}{6}\times24-\frac{1}{3}\times24+\frac{3}{8}\times24$。
【答案】：1. $1136 - 998=1136-(1000 - 2)=1136 - 1000+2 = 136 + 2 = 138$ 2. $3700\div 25\div 4 = 3700\div(25\times 4)=3700\div100 = 37$ 3. $17.25-(3.5 - 1.75)=17.25 - 3.5+1.75=17.25+1.75 - 3.5 = 19 - 3.5 = 15.5$ 4. $3.12\times 10.1=3.12\times(10 + 0.1)=3.12\times10+3.12\times0.1 = 31.2+0.312 = 31.512$ 5. $12.8\times 8.5+1.5\times 12.8 = 12.8\times(8.5 + 1.5)=12.8\times10 = 128$ 6. $(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3}+\frac {3}{8})\times 24=\frac{1}{4}\times24+\frac{1}{6}\times24-\frac{1}{3}\times24+\frac{3}{8}\times24 = 6 + 4 - 8 + 9 = 11$