《2025年暑假课程练习南方出版社六年级数学》

1. 下面的式子中，（B）是比例。
A. $12 + 13 = 36 - 11$
B. $\frac{0.1}{0.6} = \frac{3}{18}$
C. $5:4 = 1.25$
D. $49÷7 = 7÷1$

答案： B

2. 能与$0.14:0.1$组成比例的比是（B）。
A. $0.8:0.25$
B. $28:20$
C. $\frac{1}{3}:\frac{3}{4}$
D. $14:1$

答案： B

3. $10$颗小星星可以换$2$面小旗，明明用$x$颗小星星换了$5$面小旗。下面各比例中，不符合题意的是（D）。
A. $10:2 = x:5$
B. $10:x = 2:5$
C. $2:10 = 5:x$
D. $2:x = 10:5$

答案： D

4. 若$a$的$\frac{1}{2}$等于$b$的$\frac{3}{5}$（$a$、$b$均不为$0$），则$a:b = ($C）。
A. $1:3$
B. $2:5$
C. $6:5$
D. $5:6$

答案： C

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 比值相等的两个比可以组成比例。（√）
2. 若$2a = 3b$（$a$、$b$均不为$0$），则有$a:b = 2:3$。（×）
3. 解比例的依据是比例的基本性质。（√）
4. 在比例$\frac{3}{4} = \frac{45}{60}$中，$4$和$60$是外项。（×）

答案： 1. √ 2. × 3. √ 4. ×

三、解比例。
1. $3.2:1.6 = 10:x$ 5
2. $\frac{2}{5} = \frac{x}{15}$ 6
3. $\frac{1}{3}:x = \frac{5}{9}:\frac{5}{8}$ $\frac{3}{8}$
4. $x:1.5 = 44:0.2$ 330

答案： 1. $ x = 5 $ 2. $ x = 6 $ 3. $ x = \frac{3}{8} $ 4. $ x = 330 $

四、试一试。
用$2$、$3$、$4$、$6$这四个数可以组成多少个不同的比例？请你组一组，写一写。

答案： 【解析】：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。先看这四个数能组成的乘积等式，$2\times6 = 3\times4$。
根据这个等式来写比例，当$2$和$6$作为外项时，可以得到$2:3 = 4:6$，$2:4 = 3:6$；当$2$和$6$作为内项时，可以得到$3:2 = 6:4$，$4:2 = 6:3$；交换比例的两个比的位置，又可以得到$4:6 = 2:3$，$3:6 = 2:4$，$6:4 = 3:2$，$6:3 = 4:2$。所以一共可以组成$8$个不同的比例。
【答案】：可以组成$8$个不同的比例，分别是$2:3 = 4:6$，$2:4 = 3:6$，$3:2 = 6:4$，$4:2 = 6:3$，$4:6 = 2:3$，$3:6 = 2:4$，$6:4 = 3:2$，$6:3 = 4:2$。