《2025年复习计划100分快乐暑假五年级数学人教版云南专版》

五、画出先将三角形AOB向右平移5格,再绕点B顺时针旋转$90^{\circ }$后的图形。(4分)

按照以下步骤作图：1. 平移：把三角形AOB的各顶点（A、O、B）分别向右平移5格，依次连接得到三角形A₁O₁B₁。2. 旋转：点B位置不动，确定A₁、O₁绕点B顺时针旋转90°后的对应点A₂、O₂，连接BA₂、BO₂、A₂O₂，所得图形即为所求。

答案： 【解析】：
1. 平移：
根据平移的特征，把三角形$AOB$的各顶点（$A$、$O$、$B$）分别向右平移$5$格，依次连接得到向右平移$5$格后的三角形$A_1O_1B_1$。
2. 旋转：
根据旋转的特征，三角形绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$，点$B$的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。
先确定$A_1$、$O_1$绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$后的对应点$A_2$、$O_2$，再连接$BA_2$、$BO_2$、$A_2O_2$。
【答案】：按照上述步骤画出的图形即为所求（由于无法直接绘制图形，学生可根据上述方法在方格纸上完成作图）。

1. 一种作业本原价每本0.7元,降价后每本0.5元,原来买10本的钱现在可以买多少本?(5分)

答案： 14 本

2. 修路队修一条路,第一天修了全长的$\frac {1}{7}$,第二天比第一天少修$\frac {1}{10}$,两天一共修了全长的几分之几? 还剩几分之几没修? (5分)

答案： $\frac{13}{70}$ $\frac{57}{70}$

3. 一个无盖的正方体铁皮水箱,棱长是6分米,做一个这样的水箱(接头处忽略不计)至少要用铁皮多少平方分米? (5分)

答案： 180 平方分米

4. 有两根木棒,一根长6米,另一根长9米,要把它们锯成同样长的几段,而且不能有剩余,每小段木棒最长有多少米? 一共可以锯成几段? (6分)

答案： 3 米 5 段

5. 一块长44厘米、宽38厘米的长方形纸板,把它的四个角分别剪掉一个边长是6厘米的正方形,然后做成一个无盖的纸箱。这个纸箱的表面积和容积各是多少升? (6分)

答案： 【解析】：
1. 首先求纸箱的表面积：
原来长方形纸板的面积为长$\times$宽，即$44\times38 = 1672$平方厘米。
四个角剪掉的正方形的面积，每个正方形面积为边长$\times$边长，即$6\times6 = 36$平方厘米，四个角共剪掉$4$个正方形，其总面积为$4\times36=144$平方厘米。
那么无盖纸箱的表面积$S = 44\times38-4\times6\times6=1672 - 144=1528$平方厘米。
2. 然后求纸箱的容积：
做成纸箱后，长方体纸箱的长为$44 - 2\times6=44 - 12 = 32$厘米。
宽为$38 - 2\times6=38 - 12 = 26$厘米。
高就是剪掉的正方形的边长，即$h = 6$厘米。
根据长方体容积公式$V=\text{长}\times\text{宽}\times\text{高}$，可得$V=32\times26\times6=4992$立方厘米。
因为$1$立方厘米$ = 1$毫升，$1$升$ = 1000$毫升，所以$4992$立方厘米$=4992$毫升$=4992\div1000 = 4.992$升。
【答案】：表面积是$1528$平方厘米，容积是$4.992$升。