《2025年复习计划100分快乐暑假五年级数学人教版云南专版》

四、用简便方法计算。
$\frac {1}{4}+\frac {7}{6}+\frac {5}{6}$ $3-\frac {7}{12}-\frac {5}{12}$ $\frac {7}{12}-\frac {5}{12}+\frac {7}{12}+\frac {5}{12}$
$\frac {7}{12}+\frac {11}{14}+\frac {5}{12}+\frac {3}{14}$ $\frac {7}{9}+\frac {11}{14}-\frac {5}{9}+\frac {17}{14}+\frac {5}{9}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{1}{4}+\frac{7}{6}+\frac{5}{6}$，根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，先计算$\frac{7}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7 + 5}{6}=\frac{12}{6}=2$，再计算$\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}$。
2. 对于$3-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}$，根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=\frac{7 + 5}{12}=1$，所以$3-1 = 2$。
3. 对于$\frac{7}{12}-\frac{5}{12}+\frac{7}{12}+\frac{5}{12}$，利用加法交换律和结合律，$(\frac{7}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{5}{12}-\frac{5}{12})=\frac{7+7}{12}+0=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$。
4. 对于$\frac{7}{12}+\frac{11}{14}+\frac{5}{12}+\frac{3}{14}$，根据加法交换律和结合律$(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})+(\frac{11}{14}+\frac{3}{14})$，$\frac{7 + 5}{12}+\frac{11+3}{14}=1 + 1=2$。
5. 对于$\frac{7}{9}+\frac{11}{14}-\frac{5}{9}+\frac{17}{14}+\frac{5}{9}$，根据加法交换律和结合律$(\frac{7}{9}-\frac{5}{9}+\frac{5}{9})+(\frac{11}{14}+\frac{17}{14})$，$\frac{7}{9}+\frac{11 + 17}{14}=\frac{7}{9}+2=2\frac{7}{9}$。
【答案】：1.$2\frac{1}{4}$ 2.$2$ 3.$\frac{7}{6}$ 4.$2$ 5.$2\frac{7}{9}$

1. 李老师去革命烈士陵园扫墓，共用去7小时。其中路上用去的时间占$\frac {1}{4}$，吃午饭和休息的时间共占$\frac {3}{10}$，剩下的是扫墓时间，扫墓的时间占几分之几?

答案： 【解析】：把李老师去革命烈士陵园扫墓共用的$7$小时看作单位“$1$”，用单位“$1$”依次减去路上用去的时间占比和吃午饭与休息时间占比，即可求出扫墓时间占比，列式为$1-\frac{1}{4}-\frac{3}{10}$。先通分，$4$和$10$的最小公倍数是$20$，则$1-\frac{1}{4}-\frac{3}{10}=1-\frac{5}{20}-\frac{6}{20}=\frac{20 - 5 - 6}{20}=\frac{9}{20}$。
【答案】：$\frac{9}{20}$

2. 一根$\frac {11}{12}$米长的铁丝，第一次用去它的$\frac {1}{4}$，第二次用去它的$\frac {3}{8}$。还剩下这根铁丝的几分之几?

答案： 【解析】：把这根铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一次和第二次用去的分率，即可求出剩下这根铁丝的几分之几。列式为$1-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}$，先通分，$1=\frac{8}{8}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，则$1-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=\frac{8}{8}-\frac{2}{8}-\frac{3}{8}=\frac{8 - 2 - 3}{8}=\frac{3}{8}$。
【答案】：$\frac{3}{8}$

六、计算。
$\frac {1}{2015}+\frac {2}{2015}+\frac {3}{2015}+... +\frac {2014}{2015}$

答案： 1007