《2025年复习计划100分快乐暑假五年级数学人教版云南专版》

三、脱式计算。
$1\frac {7}{20}-\frac {3}{5}-\frac {3}{4}$ $\frac {5}{12}-\frac {1}{8}+\frac {3}{7}$ $\frac {2}{3}-\frac {1}{4}+\frac {3}{5}$

答案： 【解析】：
1. 计算$1\frac {7}{20}-\frac {3}{5}-\frac {3}{4}$，先将带分数$1\frac {7}{20}$化为假分数$\frac{27}{20}$，然后对式子进行通分，$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，则原式$=\frac{27}{20}-\frac{12}{20}-\frac{15}{20}=\frac{27 - 12 - 15}{20}=0$。
2. 计算$\frac {5}{12}-\frac {1}{8}+\frac {3}{7}$，先对$\frac {5}{12}$和$\frac {1}{8}$通分，$\frac {5}{12}=\frac{10}{24}$，$\frac {1}{8}=\frac{3}{24}$，则$\frac {5}{12}-\frac {1}{8}=\frac{10}{24}-\frac{3}{24}=\frac{7}{24}$，再与$\frac {3}{7}$通分计算，$\frac{7}{24}=\frac{49}{168}$，$\frac {3}{7}=\frac{72}{168}$，所以$\frac{7}{24}+\frac {3}{7}=\frac{49 + 72}{168}=\frac{121}{168}$。
3. 计算$\frac {2}{3}-\frac {1}{4}+\frac {3}{5}$，先对$\frac {2}{3}$和$\frac {1}{4}$通分，$\frac {2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac {1}{4}=\frac{3}{12}$，则$\frac {2}{3}-\frac {1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$，再与$\frac {3}{5}$通分计算，$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$，$\frac {3}{5}=\frac{36}{60}$，所以$\frac{5}{12}+\frac {3}{5}=\frac{25 + 36}{60}=\frac{61}{60}$。
【答案】：1. $0$ 2. $\frac{121}{168}$ 3. $\frac{61}{60}$

四、用简便方法计算下列各题。
$\frac {3}{4}+\frac {2}{5}+\frac {1}{4}$ $1\frac {3}{7}-\frac {5}{6}-\frac {3}{7}$ $\frac {5}{6}+\frac {11}{15}+\frac {4}{15}$
$\frac {3}{8}+\frac {2}{5}+\frac {5}{8}+\frac {3}{5}$ $\frac {6}{5}+\frac {7}{8}+\frac {11}{8}+\frac {4}{5}$ $1\frac {7}{20}-\frac {3}{5}-\frac {2}{5}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$，利用加法交换律，将$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{4}$交换位置，先计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$，可得$(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+\frac{2}{5}=1 + \frac{2}{5}=\frac{7}{5}$。
2. 对于$1\frac{3}{7}-\frac{5}{6}-\frac{3}{7}$，利用交换律，先计算$1\frac{3}{7}-\frac{3}{7}$，可得$1\frac{3}{7}-\frac{3}{7}-\frac{5}{6}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$。
3. 对于$\frac{5}{6}+\frac{11}{15}+\frac{4}{15}$，利用加法结合律，先计算$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}$，可得$\frac{5}{6}+(\frac{11}{15}+\frac{4}{15})=\frac{5}{6}+1 = 1\frac{5}{6}$。
4. 对于$\frac{3}{8}+\frac{2}{5}+\frac{5}{8}+\frac{3}{5}$，利用加法交换律和结合律，$(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})+(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})=1 + 1 = 2$。
5. 对于$\frac{6}{5}+\frac{7}{8}+\frac{11}{8}+\frac{4}{5}$，利用加法交换律和结合律，$(\frac{6}{5}+\frac{4}{5})+(\frac{7}{8}+\frac{11}{8})=2 + \frac{18}{8}=2+\frac{9}{4}=\frac{8 + 9}{4}=\frac{17}{4}$。
6. 对于$1\frac{7}{20}-\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$，利用减法的性质，$1\frac{7}{20}-(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})=1\frac{7}{20}-1=\frac{7}{20}$。
【答案】：1.$\frac{7}{5}$ 2.$\frac{1}{6}$ 3.$1\frac{5}{6}$ 4.$2$ 5.$\frac{17}{4}$ 6.$\frac{7}{20}$

五、解方程。
$\frac {1}{2}+x=3\frac {3}{5}$ $x = 3.1$
$2(30-x)=12$ $x = 24$
$3x+12=36$ $x = 8$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$\frac{1}{2}+x = 3\frac{3}{5}$，先将$3\frac{3}{5}$转化为分数$\frac{18}{5}$，然后根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{1}{2}$，即$x=\frac{18}{5}-\frac{1}{2}$，通分计算$\frac{18}{5}-\frac{1}{2}=\frac{36}{10}-\frac{5}{10}=\frac{31}{10}=3.1$。
2. 对于方程$2(30 - x)=12$，先根据等式的性质，等式两边同时除以$2$，得到$30 - x = 6$，再根据等式的性质，等式两边同时加上$x$，得到$30=6 + x$，最后等式两边同时减去$6$，解得$x = 30 - 6=24$。
3. 对于方程$3x + 12 = 36$，先根据等式的性质，等式两边同时减去$12$，得到$3x=36 - 12$，即$3x = 24$，再根据等式的性质，等式两边同时除以$3$，解得$x = 24\div3 = 8$。
【答案】：1.$x = 3.1$ 2.$x = 24$ 3.$x = 8$

六、用你发现的规律计算下面的题。
1. 根据$1-\frac {1}{2}=\frac {1}{2}$ $\frac {1}{2}-\frac {1}{3}=\frac {1}{6}$ $\frac {1}{3}-\frac {1}{4}=\frac {1}{12}$ … $\frac {1}{9}-\frac {1}{10}=\frac {1}{90}$
计算：$\frac {1}{2}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+... +\frac {1}{90}=$$\frac{9}{10}$
2. $\frac {1}{20}+\frac {2}{20}+\frac {3}{20}+\frac {4}{20}+... +\frac {19}{20}=$$9\frac{1}{2}$

答案： 1. $\frac{9}{10}$ 2. $9\frac{1}{2}$