《2025年复习计划100分快乐暑假五年级数学人教版云南专版》

3. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的(C)倍。
A. 2
B. 4
C. 8

答案： C

4. 12,24,36的最大公因数和最小公倍数分别是(B)。
A. 12和24
B. 12和72
C. 24和72

答案： B

三、计算下面各题,能简算的要简算。
$2-\frac {4}{5}-\frac {1}{5}$
$1\frac {4}{5}-\frac {9}{11}+\frac {1}{5}-\frac {2}{11}$
$\frac {4}{5}-\frac {1}{6}-\frac {7}{30}$

答案： 【解析】：1. 对于$2-\frac {4}{5}-\frac {1}{5}$，根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，即$2-(\frac {4}{5}+\frac {1}{5})=2 - 1 = 1$。
2. 对于$1\frac {4}{5}-\frac {9}{11}+\frac {1}{5}-\frac {2}{11}$，利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算，将同分母分数结合在一起，$(1\frac {4}{5}+\frac {1}{5})-(\frac {9}{11}+\frac {2}{11})=2 - 1 = 1$。
3. 对于$\frac {4}{5}-\frac {1}{6}-\frac {7}{30}$，先将$\frac {4}{5}$、$\frac {1}{6}$通分，$\frac {4}{5}=\frac {24}{30}$，$\frac {1}{6}=\frac {5}{30}$，则原式变为$\frac {24}{30}-\frac {5}{30}-\frac {7}{30}=\frac {24 - 5 - 7}{30}=\frac {12}{30}=\frac {2}{5}$。
【答案】：1. 1 2. 1 3. $\frac {2}{5}$

1. 一个长方体鱼缸(无盖)从里面量得的长、宽、高分别是50厘米、30厘米、20厘米。制作这样的长方体鱼缸至少需要多少平方米的玻璃? 这个鱼缸的容积是多少? 如果往这个鱼缸内倒入22.5升的水,水深多少厘米?

答案： 【解析】：1. 求制作无盖长方体鱼缸需要的玻璃面积，就是求这个长方体$5$个面的面积之和，可根据公式$S = ab+(ah + bh)\times2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）来计算，再将单位换算为平方米。把$a = 50$厘米，$b = 30$厘米，$h = 20$厘米代入可得：$50×30+(50×20 + 30×20)×2=1500+(1000 + 600)×2=1500 + 3200 = 4700$平方厘米，因为$1$平方米$ = 10000$平方厘米，所以$4700$平方厘米$ = 4700÷10000 = 0.47$平方米。
2. 求鱼缸的容积，根据长方体容积公式$V = abh$来计算，把$a = 50$厘米，$b = 30$厘米，$h = 20$厘米代入可得：$50×30×20 = 30000$立方厘米，因为$1$立方厘米$ = 1$毫升，$1$升$ = 1000$毫升，所以$30000$立方厘米$ = 30000$毫升$ = 30000÷1000 = 30$升。
3. 已知倒入水的体积是$22.5$升，先将其单位换算为立方厘米，$22.5$升$ = 22.5×1000 = 22500$立方厘米，根据长方体体积公式$V = abh$，可得水深$h = V÷(ab)$，把$V = 22500$立方厘米，$a = 50$厘米，$b = 30$厘米代入可得：$22500÷(50×30)=22500÷1500 = 15$厘米。
【答案】：1. $0.47$平方米 2. $30$升 3. $15$厘米

2. 有一筐鸡蛋的数量不超过130个,4个4个地数,正好数完;5个5个地数,也正好数完;6个6个地数,还是正好数完。这筐鸡蛋一共有多少个?

答案： 【解析】：本题可先求出$4$、$5$、$6$的最小公倍数，再根据鸡蛋数量不超过$130$个这一条件确定鸡蛋的具体个数。
**步骤一：求$4$、$5$、$6$的最小公倍数**
求几个数的最小公倍数可以使用分解质因数的方法，先把这几个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
分解$4$、$5$、$6$这三个数的质因数：
$4 = 2×2$；$5$是质数，质因数就是$5$；$6 = 2×3$。
找出公有的质因数和各自独有的质因数：
公有的质因数是$2$，$4$独有的质因数是另一个$2$，$5$独有的质因数是$5$，$6$独有的质因数是$3$。
计算最小公倍数：
将公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来可得$2×2×3×5 = 60$，即$4$、$5$、$6$的最小公倍数是$60$。
**步骤二：确定鸡蛋的个数**
因为这筐鸡蛋$4$个$4$个地数，$5$个$5$个地数，$6$个$6$个地数都正好数完，所以鸡蛋的个数是$4$、$5$、$6$的公倍数。
又因为鸡蛋的数量不超过$130$个，$60×1 = 60$（个），$60×2 = 120$（个），$60×3 = 180$（个），$180\gt130$不符合要求，所以这筐鸡蛋可能有$60$个或$120$个。
【答案】：$60$个或$120$个

五、学有所用。
小丽、小华、小明每人爱好体育、音乐、美术中的一科,并分别在五年级中的一班、二班或者三班学习。现知道:
(1)小丽不在一班;
(2)小华不在二班;
(3)爱好美术的不在三班;
(4)爱好体育的在一班;
(5)爱好体育的不是小华。
三人各爱好什么科目,各在五年级几班学习?

答案： 小丽在二班，爱好美术；小华在三班，爱好音乐；小明在一班，爱好体育。