《2025年启东中学作业本九年级物理上册苏科版苏北专版》

1. 小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率. 实验时竖直向上拉动杠杆, 使挂在杠杆下面的钩码缓慢上升. 重为5N的钩码挂在A点时, 人的拉力F为4N, 钩码上升0.3m时, 动力作用点C上升0.5m, 则此时机械效率$\eta_{1}$为75%. 小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关, 仍用该实验装置将钩码移到B点, 再次缓慢提升杠杆, 使动力作用点C仍然上升0.5m. 则有用功与第一次相比变小(填“变大”“变小”或“不变”); 额外功与第一次相比不变(填“变大”“变小”或“不变”), 此时的机械效率为$\eta_{2}$, 则$\eta_{1}$大于(填“大于”“小于”或“等于”)$\eta_{2}$.

答案： 75% 变小 不变 大于

2. 如图所示, 把重为G的物体沿高为h、长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中, 拉力F做的功为W, 则下列选项正确的是(C)

A.拉力大小为$\frac{Gh}{l}$
B.物体所受摩擦力大小为$\frac{W - Gh}{h}$
C.拉力功率的大小为$\frac{Wv}{l}$
D.斜面的机械效率为$\frac{Gh}{W + Gh}$

答案： C

3. 工人用图甲所示滑轮组运送建材上楼, 每次运送建材的重量不固定, 滑轮组的机械效率$\eta$随建材重力G变化图像如图乙所示, 滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计, g取10N/kg.
(1)若某次工人把重力为500N的建材竖直向上匀速提升了10m, 求工人做的有用功.
(2)当把400N的建材以1m/s的速度匀速提升时, 求工人作用在绳子上的拉力的功率.
(3)若此滑轮组的最大机械效率是75%, 求工人的重力.

答案： 解:
(1)工人做的有用功
W_{有用1}=G_{1}h=500N×10m=5000J.
(2)η= $\frac{W_{有用}}{W_{总}}$×100%= $\frac{Gh}{Fs}$×100%= $\frac{Gh}{F×2h}$×100%= $\frac{G}{2F}$×100%,
由题图乙可得,工人作用在绳子上的拉力
F= $\frac{G}{2η}$= $\frac{400N}{2×50\%}$=400N,
绳端移动的速度v_{绳}=2v_{物}=2×1m/s=2m/s,
所以工人作用在绳子上的拉力的功率
P= $\frac{W}{t}$= $\frac{Fs}{t}$=Fv_{绳}=400N×2m/s=800W.
(3)当物重G=400N时,由F= $\frac{1}{n}$(G+G_{动}),得
动滑轮的重力
G_{动}=nF-G=2×400N-400N=400N,
当机械效率最大时,η= $\frac{W_{有用}}{W_{总}}$×100%= $\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}$×100%= $\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$×100%,
即75%= $\frac{G_{物}}{G_{物}+400N}$,
可得此时所提升物体的最大重力G_{物}=1200N,
此时作用在绳子上的最大拉力
F'= $\frac{1}{2}$(G_{物}+G_{动})= $\frac{1}{2}$×(1200N+400N)=800N,所以
工人的重力为800N.