《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社四年级语数综合》

三、判断题。
1. 大小不同的三角形，它们的内角和也不同。 ( )
2. 三角形任意两边的和大于第三边。 ( )
3. 任意一个三角形都有三条边、三条高、三个内角、三个顶点。 ( )
4. 三角形越大，内角和就越大。 ( )
5. 等腰三角形只有一条高。 ( )

答案： 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×

1. 一个等腰三角形的一条边长 4 厘米，另一条边长 7 厘米。它的周长是多少厘米？

答案： 【解析】：等腰三角形两腰长度相等，所以分两种情况讨论。情况一：当腰长为 4 厘米时，三边长分别为 4 厘米、4 厘米、7 厘米，因为 4+4=8＞7，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形，此时周长为 4+4+7 = 15 厘米；情况二：当腰长为 7 厘米时，三边长分别为 7 厘米、7 厘米、4 厘米，因为 7+4 = 11＞7，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形，此时周长为 7+7+4 = 18 厘米。
【答案】：15 厘米或 18 厘米

2. 一个等腰三角形的顶角是$80^{\circ }$。它的每一个底角是多少度？

答案： 【解析】：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，已知顶角是80°，那么用180°减去顶角的度数，就得到两个底角的度数和，再除以2就可求出每一个底角的度数，即$(180 - 80)\div2 = 50$（度）。
【答案】：50度

3. 在一个直角三角形中，已知一个锐角是另一个锐角的 2 倍。求其中最大的锐角的度数。

答案： 【解析】：在直角三角形中，两个锐角和为$90^{\circ}$。设较小的锐角为$x$，则另一个锐角为$2x$，可列方程$x + 2x = 90^{\circ}$，即$3x = 90^{\circ}$，解得$x = 30^{\circ}$，那么较大的锐角也就是最大的锐角为$2x = 2\times30^{\circ}=60^{\circ}$。
【答案】：$60^{\circ}$

4. 一块等腰三角形菜地，底边长 12 米，比腰短 2 米。求这块菜地的周长。

答案： 【解析】：首先根据底边长和底与腰的长度关系求出腰长，已知底边长$12$米，底比腰短$2$米，那么腰长为$12 + 2 = 14$米。等腰三角形的周长为两腰长加底边长，所以这块菜地的周长为$14×2 + 12$
$=28 + 12$
$= 40$米。
【答案】：40 米