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20. (5分)一辆客车从甲地开往乙地,车上原有 $(4a - 2b)$ 名乘客,中途有乘客下车,且没有人上车,已知下车的乘客比车上原有乘客的一半多 $2$ 名.请你用代数式表示车上现有多少名乘客.
答案：
中途下车的乘客有$\frac {1}{2}(4a-2b)+2=(2a-b+2)$名,所以车上现有$(4a-2b)-(2a-b+2)=4a-2b-2a+b-2=(2a-b-2)$名乘客
21. (7分)如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1) 每本课本的厚度为______$cm$;
(2) 若有一摞上述规格的课本 $x$ 本,整齐地叠放在讲台上,请用含 $x$ 的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度;
(3) 当 $x = 56$ 时,若从中取走 $14$ 本,求余下的课本的顶部距离地面的高度.
(1) 每本课本的厚度为______$cm$;
(2) 若有一摞上述规格的课本 $x$ 本,整齐地叠放在讲台上,请用含 $x$ 的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度;
(3) 当 $x = 56$ 时,若从中取走 $14$ 本,求余下的课本的顶部距离地面的高度.
答案：
(1) 0.5
(2)$(85+0.5x)cm$（3）当$x=56-14=42$时,$85+0.5x=85+0.5×42=106$,所以余下的课本的顶部距离地面的高度为106 cm
(1) 0.5
(2)$(85+0.5x)cm$（3）当$x=56-14=42$时,$85+0.5x=85+0.5×42=106$,所以余下的课本的顶部距离地面的高度为106 cm
22. (6分)老师布置了一道数学题“已知两个多项式 $A$ 和 $B,B = 4x^{2}-5x - 7$,求 $A + 2B$”.小亮误将 $A + 2B$ 看成 $A - 2B$,计算结果为 $-2x^{2}+10x + 14$.
(1) 求多项式 $A$;
(2) 当 $x = -1$ 时,求 $A + 2B$ 的值.
(1) 求多项式 $A$;
(2) 当 $x = -1$ 时,求 $A + 2B$ 的值.
答案：
(1) 根据题意,得$A-2(4x^{2}-5x-7)=-2x^{2}+10x+14$,所以$A=-2x^{2}+10x+14+2(4x^{2}-5x-7)=-2x^{2}+10x+14+8x^{2}-10x-14=6x^{2}$
(2) 由
(1)知,$A=6x^{2}$,所以$A+2B=6x^{2}+2(4x^{2}-5x-7)=6x^{2}+8x^{2}-10x-14=14x^{2}-10x-14$.当$x=-1$时,原式$=14×(-1)^{2}-10×(-1)-14=10$
(1) 根据题意,得$A-2(4x^{2}-5x-7)=-2x^{2}+10x+14$,所以$A=-2x^{2}+10x+14+2(4x^{2}-5x-7)=-2x^{2}+10x+14+8x^{2}-10x-14=6x^{2}$
(2) 由
(1)知,$A=6x^{2}$,所以$A+2B=6x^{2}+2(4x^{2}-5x-7)=6x^{2}+8x^{2}-10x-14=14x^{2}-10x-14$.当$x=-1$时,原式$=14×(-1)^{2}-10×(-1)-14=10$
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