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21. (6分)如图所示为一个数值转换器的示意图.
(1)请在图中填上适当的步骤;
(2)当输入$x的值分别为\dfrac{1}{5}和\dfrac{1}{2}$时,求输出的值.
(1)请在图中填上适当的步骤;
(2)当输入$x的值分别为\dfrac{1}{5}和\dfrac{1}{2}$时,求输出的值.
答案：
(1) 答案不唯一，如 $ x^2 \times 5 - 1 $
(2) 当 $ x = \frac{1}{5} $ 时，$ 5 \times (\frac{1}{5})^2 - 1 = 5 \times \frac{1}{25} - 1 = \frac{1}{5} - 1 = -\frac{4}{5} $，所以输出的值为 $ -\frac{4}{5} $。当 $ x = \frac{1}{2} $ 时，$ 5 \times (\frac{1}{2})^2 - 1 = 5 \times \frac{1}{4} - 1 = \frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4} $，所以输出的值为 $ \frac{1}{4} $
(1) 答案不唯一，如 $ x^2 \times 5 - 1 $
(2) 当 $ x = \frac{1}{5} $ 时，$ 5 \times (\frac{1}{5})^2 - 1 = 5 \times \frac{1}{25} - 1 = \frac{1}{5} - 1 = -\frac{4}{5} $，所以输出的值为 $ -\frac{4}{5} $。当 $ x = \frac{1}{2} $ 时，$ 5 \times (\frac{1}{2})^2 - 1 = 5 \times \frac{1}{4} - 1 = \frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4} $，所以输出的值为 $ \frac{1}{4} $
22. (6分)在数轴上,点$A,B表示的数分别是a,b$,请用刻度尺或圆规完成下面的画图(保留画图痕迹,写出必要的文字说明).
(1)如图①,在数轴上画出点$P$,且点$P表示的数是(a + b)$;
(2)如图②,点$C表示的数是(a + b)$,在数轴上画出原点$O$.
(1)如图①,在数轴上画出点$P$,且点$P表示的数是(a + b)$;
(2)如图②,点$C表示的数是(a + b)$,在数轴上画出原点$O$.
答案：
(1) 如图①，以点 $ A $ 为圆心，$ b $ 为半径在点 $ A $ 的右侧画弧交数轴于点 $ P $，则点 $ P $ 即为所求
(2) 如图②，以点 $ B $ 为圆心，$ A $，$ C $ 两点间的距离为半径在点 $ B $ 的左侧画弧交数轴于点 $ O $，则点 $ O $ 即为所求
(1) 如图①，以点 $ A $ 为圆心，$ b $ 为半径在点 $ A $ 的右侧画弧交数轴于点 $ P $，则点 $ P $ 即为所求
(2) 如图②，以点 $ B $ 为圆心，$ A $，$ C $ 两点间的距离为半径在点 $ B $ 的左侧画弧交数轴于点 $ O $，则点 $ O $ 即为所求
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