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26. (10分)如图①所示为由若干个圆圈堆成的一个形如正三角形的图形,最上面一层有一个圆圈,以下每层均比上一层多一个圆圈,一共堆了$n$层.将图①倒置后与原图①拼成如图②所示的形状,这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为$1 + 2 + 3 + … + n = \dfrac{n(n + 1)}{2}$.
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按如图③所示的方式填上一串连续的正整数:1,2,3,4,…,那么最底层最左边的圆圈中的数是______;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按如图④所示的方式填上一串连续的整数:-23,-22,-21,…,求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和.
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按如图③所示的方式填上一串连续的正整数:1,2,3,4,…,那么最底层最左边的圆圈中的数是______;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按如图④所示的方式填上一串连续的整数:-23,-22,-21,…,求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和.
答案：
(1) $ 67 $
(2) 题图④中所有圆圈中共有 $ 1 + 2 + 3 + \cdots + 12 = \frac{12 \times (12 + 1)}{2} = 78 $（个）数，其中 $ 23 $ 个负数，$ 1 $ 个 $ 0 $，$ 54 $ 个正数，所以题图④中所有圆圈中各数的绝对值之和为 $ | - 23 | + | - 22 | + \cdots + | - 1 | + | 0 | + | 1 | + | 2 | + \cdots + | 54 | = (1 + 2 + 3 + \cdots + 23) + (1 + 2 + 3 + \cdots + 54) = \frac{23 \times 24}{2} + \frac{54 \times 55}{2} = 276 + 1485 = 1761 $
(1) $ 67 $
(2) 题图④中所有圆圈中共有 $ 1 + 2 + 3 + \cdots + 12 = \frac{12 \times (12 + 1)}{2} = 78 $（个）数，其中 $ 23 $ 个负数，$ 1 $ 个 $ 0 $，$ 54 $ 个正数，所以题图④中所有圆圈中各数的绝对值之和为 $ | - 23 | + | - 22 | + \cdots + | - 1 | + | 0 | + | 1 | + | 2 | + \cdots + | 54 | = (1 + 2 + 3 + \cdots + 23) + (1 + 2 + 3 + \cdots + 54) = \frac{23 \times 24}{2} + \frac{54 \times 55}{2} = 276 + 1485 = 1761 $
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