《2025年畅响双优卷九年级物理全一册人教版》

10. 如图甲是网上曾热销的一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”。为破解此中秘密，某中学物理小组设计了图乙所示模型。此杯内胆中被封存着300 g水，室温20℃，不计热量损失，求：[$c_{水}=4.2×10^{3}$J/(kg·℃)]
（1）若向杯中倒入100 g、100℃开水，摇一摇，杯中水的温度迅速降至40℃，倒入的水放出了多少热量？
（2）若向杯中倒入200 g、80℃的水，摇一摇，杯中水的温度降至t₁，t₁为多少？

答案： 解:
(1)水的质量m₁ = 100 g = 0.1 kg,倒入的水放出热量:
Q_{放}=c_{水}m₁(t₀ - t)=4.2×10³ J/(kg·℃)×0.1 kg×(100 ℃ - 40 ℃)=2.52×10⁴ J.
(2)不计热量损失,80 ℃热水放出的热量等于20 ℃室温的水吸收的热量,故可以列等式为Q_{放}=Q_{吸},即c_{水}m₂(t₂ - t₁)=c_{水}m₁(t₁ - t₀),代入数据可知4.2×10³ J/(kg·℃)×0.2 kg×(80 ℃ - t₁)=4.2×10³ J/(kg·℃)×0.3 kg×(t₁ - 20 ℃),解得t₁ = 44 ℃.