《2025年畅响双优卷九年级物理全一册人教版》

17.（四川中考）某兴趣小组在制作多挡位电热器的过程中，利用如图所示的电路进行模拟调试。已知电源电压恒定不变，电流表所选量程为 0 ~ 3 A，电压表所选量程为 0 ~ 15 V，滑动变阻器$R_{2}$规格为“50 Ω 1 A”，$R_{3}=40Ω$。若闭合开关 S、$S_{1}$，断开开关$S_{2}$，电压表的示数为 12 V；若闭合开关 S、$S_{2}$，断开开关$S_{1}$，电流表的示数为 1.2 A。
（1）新考法·开放性试题 电热器是利用电流热效应来工作的，请列举 3 ~ 5 个利用了电流热效应工作的常用电器。
（2）$R_{1}$的阻值是多少？
（3）在确保电路安全的前提下，电路能消耗的最大电功率是多少？

答案： 解:
(1)电饭煲、电熨斗、电热毯、电烙铁、电水壶都是利用电流热效应工作的常用电器.
(2)闭合开关$S$、$S_{1}$，断开开关$S_{2}$时，电路为$R_{3}$独立工作的简单电路，电压表的示数即为电源电压，$U = 12V$。
闭合开关$S$、$S_{2}$，断开开关$S_{1}$时，电路为$R_{1}$独立工作的简单电路，$R_{1}$的阻值：$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{12V}{1.2A}=10\Omega$。
(3)滑动变阻器$R_{2}$规格为“50Ω 1A”，当$S$、$S_{1}$、$S_{2}$均闭合，且通过$R_{2}$的电流为1A时，电路能消耗的电功率最大，此时$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$并联，电路中的电流最大：
$I_{max}=\frac{U}{R_{1}}+1A+\frac{U}{R_{3}}=\frac{12V}{10\Omega}+1A+\frac{12V}{40\Omega}=2.5A$；
电路能消耗的最大电功率：$P_{max}=UI_{max}=12V×2.5A = 30W$。

18.（泸州中考）某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压$U = 220 V$保持不变，电阻丝$R_{1}=110Ω$、$R_{2}=88Ω$。通过调节开关$S_{1}$、$S_{2}$可以实现低温、中温、高温三挡的切换；当水温降到 60 $^{\circ}C$时，电路自动切换成低温挡进行保温。已知$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率。
（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝$R_{1}$的电流之比。
（3）用电热水壶高温挡把$m = 2 kg$的水从$t_{1}=28^{\circ}C$加热到$t_{2}=100^{\circ}C$，自动断电，其中电热水壶加热效率$\eta = 84\%$。当电热水壶中水温降到 60 $^{\circ}C$时，继续保温$t = 1.8 h$，问电热水壶这次加热和保温一共消耗多少度电？

答案： 解:
(1)当$S_{1}$闭合，$S_{2}$拨到$B$时，$R_{1}$、$R_{2}$并联；当$S_{1}$断开，$S_{2}$拨到$A$时，$R_{1}$、$R_{2}$串联；当$S_{1}$闭合，$S_{2}$拨到$A$时，电路为$R_{1}$的简单电路.
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由$P = UI=\frac{U^{2}}{R}$可知，$R_{1}$、$R_{2}$并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热水壶为高温挡；$R_{1}$、$R_{2}$串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热水壶为低温挡；电路为$R_{1}$的简单电路时，为中温挡；则中温挡电热水壶消耗的电功率：$P_{中温}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220V)^{2}}{110\Omega}=440W$。
(2)高温挡通过电阻丝$R_{1}$的电流：$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{220V}{110\Omega}=2A$，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，低温挡通过电阻丝$R_{1}$的电流：$I_{1低温}=I_{低温}=\frac{U}{R_{低温}}=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}=\frac{220V}{110\Omega + 88\Omega}=\frac{10}{9}A$，
则电热水壶分别处于高温挡与低温挡时通过电阻丝$R_{1}$的电流之比：$\frac{I_{1}}{I_{1低温}}=\frac{2A}{\frac{10}{9}A}=\frac{9}{5}$。
(3)低温挡时，$R_{1}$、$R_{2}$串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻：$R_{低温}=R_{1}+R_{2}=110\Omega + 88\Omega = 198\Omega$，
则低温挡的电功率：$P_{低温}=\frac{U^{2}}{R_{低温}}=\frac{(220V)^{2}}{198\Omega}=\frac{2200}{9}W$，
由$P=\frac{W}{t}$可知，电热水壶加热保温消耗的电能：
$W_{保温}=P_{低温}t=\frac{2200}{9}W×1.8×3600s = 1.584×10^{6}J$，
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×(100^{\circ}C - 28^{\circ}C)=6.048×10^{5}J$，
由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可知，电热水壶加热消耗的电能：
$W_{加热}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.048×10^{5}J}{84\%}=7.2×10^{5}J$，
则电热水壶这次加热和保温一共消耗电能：$W = W_{加热}+W_{保温}=7.2×10^{5}J + 1.584×10^{6}J = 2.304×10^{6}J = 0.64kW\cdot h = 0.64$度。