《2025年全优少年课时训练四年级数学下册人教版》

5. 如右下图，直角三角形ABC剪下一个角后变成一个四边形，你能否用三角形的内角和是180°证明四边形的内角和为360°？▶重点
　　

答案：
∠1 + ∠5 = 180°，∠2 + ∠6 = 180°，在直角三角形中，∠A + ∠3 + ∠4 = 180°，∠A + ∠5 + ∠6 = 180°，由图可知∠A = 90°，所以∠3 + ∠4 = 90°，∠5 + ∠6 = 90°。四边形内角和∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 =（180° - ∠5）+（180° - ∠6）+ 90° = 360° - （∠5 + ∠6）+ 90° = 360°。
　　　　　

6. 先将一根长24厘米的纸条裁成3段，再用这3段围成一个等腰三角形，有几种裁法？请写出来。（每段纸条都是整厘米数）▶难点

答案： 有 5 种裁法。
①7 厘米、7 厘米、10 厘米；②8 厘米、8 厘米、8 厘米；③9 厘米、9 厘米、6 厘米；④10 厘米、10 厘米、4 厘米；⑤11 厘米、11 厘米、2 厘米。

7. 根据三角形的内角和是180°，把下面的表格填完整，并回答问题。▶重点
　　　
（1）我发现：求多边形的内角和时，可以运用分割法将多边形分成若干个(　　　)，多边形所分成的三角形的个数总比多边形的边数(　　　)，因此，多边形的内角和 = 180°×(____ - ____)。
（2）如果一个多边形的边数是14，那么它的内角和是(　　　)°。

答案：

（1）三角形 少 2 边数 2 （2）2160