《2025年全优少年课时训练四年级数学下册人教版》

1. 举世闻名的埃及金字塔四个面的形状都是等腰三角形，等腰三角形的顶角大约是52°，它的一个底角大约是(　　　)°，这还是一个(　　　)三角形。

答案： 64° 锐角

（1）一个三角形，它的一个内角恰好等于另外两个内角的和，这个三角形是(　　　)三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角

答案：
(1)C

（2）两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(　　　)。
A. 90° B. 180° C. 270°

答案：
(2)B

3. 奶奶家有一块三角形菜地，其中最大的角是最小的角的4倍，另外一个角是60°，这个三角形中最小的角是多少度？

答案： $(180^{\circ}-60^{\circ})\div(1 + 4)=24^{\circ}$
[提示]除最大角、最小角之外的另一个角是60°，根据三角形内角和性质，最大角与最小角的和为$180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。最大角是最小角的4倍，则把最小角看作1份，最大角是这样的4份，且和为120°。

4.（推理意识）一块三角形玻璃，毛毛不小心摔成如右下图所示的三小块，现在要重新配一块和原来一样的玻璃，只需要带几号玻璃?

答案：
③号玻璃
[提示]三角形的内角和是180°，明确三角形的其中两个角，则这个三角形的三个角的度数即可全部求出。只知道其中一个角，是不能确定一个三角形大小的。如下图所示，若只带编号为①或②的玻璃，则无法确定这块玻璃到底有多大；若带编号为③的玻璃，则可以通过延长两条边来确定原来的三角形玻璃有多大，因此只需要带③号玻璃。

5.（数学运算）如右下图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4。你能求出∠5的度数吗？

答案： 因为$\angle1+\angle2 = 60^{\circ}$，且$\angle1=\angle2$，
所以$\angle1=\angle2 = 30^{\circ}$。
因为$\angle3+\angle4 = 60^{\circ}$，且$\angle3=\angle4$，
所以$\angle3=\angle4 = 30^{\circ}$。
所以$\angle5 = 180^{\circ}-\angle3-\angle4 = 180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。
[提示]等边三角形的3个内角的度数均为60°。