《2025年全优少年课时训练四年级数学下册人教版》

　　(1)15×16=16×15是运用了乘法(　　　)律;5×125×8=5×(125×8)是运用了乘法(　　　)律;8×(125+6)=8×125+8×6是运用了乘法(　　　)律。

答案： （1）交换 结合 分配

　　(2)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别(　　　),再(　　　),这叫作乘法(　　　)律。用字母表示为:(a + b)×c = (　　　)×(　　　)+(　　　)×(　　　)或a×(b + c) = (　　　)×(　　　)+(　　　)×(　　　)。

答案： （2）相乘 相加 分配 a c b
c a b a c

2.用简便方法计算下面各题。
　　125×88　　　　　　37×89+63×89　　　　　　69×127 - 69×27

答案： 11000 8900 6900

3.“粽包分两髻,艾束著危冠”。2023年6月22日是端午节,陈阿姨买了3盒红枣粽和3盒鲜肉粽。红枣粽每盒43元,鲜肉粽每盒57元。陈阿姨一共用去了多少元?

答案： 3×(43 + 57)=300(元)
[提示]本题在计算中要注意使用乘法分配律进行简便计算。

4.(运算能力)一个漏水的水龙头一天要浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费957千克水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶12天一共浪费多少吨水？解决完这个问题，你有什么想说的？

答案： (43 + 957)×12 = 12000(千克)
12000千克 = 12吨
我们要节约用水。(答案不唯一,合理即可)

5.(数学抽象)在13世纪，欧洲人采用“双倍法”来计算两位数乘法。如计算46×13的过程是:46×2 = 92,46×4 = 92×2 = 184,46×8 = 184×2 = 368,368+184+46 = 598,所以46×13 = 598。请你用乘法分配律的知识解释，这样做的原因是(　　　　　　　　　　　　　　　)。

答案： 46×13 = 46×(1 + 4 + 8)