《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册教科版》

4.〔科技应用〕进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置两部分. 如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的$\frac{3}{5}$露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为$m_{1}$，体积为$V_{1}$，仪器测量装置的体积为$V_{2}$，水的密度为$\rho_{水}$，g为已知量，求：
（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小.
（2）浮标体积的$\frac{3}{5}$露出水面时，浮标受到的浮力大小.
（3）仪器测量装置的平均密度.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：
(1)仪器测量装置最深处受到水的压强$p = \rho_{水}gh$。
(2)浮标浸入水中的体积即它排开水的体积，$V_{排}=(1 - \frac{3}{5})V_{1}=\frac{2}{5}V_{1}$，浮标受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\frac{2}{5}\rho_{水}gV_{1}$。
(3)把浮标和仪器测量装置看作一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，满足$F_{浮总}=G_{总}=G_{标}+G_{仪}=m_{1}g + m_{2}g$，“浮标”体积的$\frac{3}{5}$露出水面，仪器测量装置浸没在水中，则整体排开水的体积$V_{排}'=\frac{2}{5}V_{1}+V_{2}$，由阿基米德原理可得$F_{浮总}=\rho_{水}g(\frac{2}{5}V_{1}+V_{2})=m_{1}g + m_{2}g$，仪器测量装置的质量$m_{2}=\frac{\rho_{水}g(\frac{2}{5}V_{1}+V_{2})-m_{1}g}{g}=\rho_{水}(\frac{2}{5}V_{1}+V_{2})-m_{1}$，仪器测量装置的密度$\rho=\frac{m_{2}}{V_{2}}=\frac{\rho_{水}(\frac{2}{5}V_{1}+V_{2})-m_{1}}{V_{2}}$。